作商数列

   作商数列在数字推理中比较常见，几乎每年都有涉及，一般最多出现1道，并且难度不高，各位考生需重点掌握。

一、题型特征

   相邻两项有明显的倍数关系。

二、解题技巧

   

三、随笔练习

1. 例1：（2018新疆）3、6、18、72、360、（）
2. A.2160  B.1800
3. C.1440  D.432

：观察数列，。两两作商，后一项除以前一项得到新数列：2、3、4、5、（），该数列是公差为1的等差数列，故下一项为6，则题干所求项应为6×360=21600。故正确答案为A。

1. 例2：（2019江苏）8、2、1、1、2、（）
2. A.4  B.8
3. C.10  D.16

：观察数列，发现两两之间有明显的倍数关系，例如8与2是4倍关系，2与1是2倍关系，1与1是1倍关系，1与2是$\frac{1}{2}$的关系，因此考虑作商。两两作商，前一项÷后一项得到新数列：4、2、1、 $\frac{1}{2}$、（ ），此数列是公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，故新数列的下一项为$\frac{1}{4}$，则$\frac{2}{\mathrm{所}\mathrm{求}\mathrm{项}}=\frac{1}{4}$。所求项=8，故正确答案为B。

1. 例3：（2013浙江）1、2、6、30、210、（）
2. A.1890  B.2310
3. C.2520  D.2730

：观察数列，发现两两之间有明显的倍数关系，例如2与1是2倍关系，6与2是3倍关系，因此考虑作商。两两作商，后一项除以前一项得到新数列：2、3、5、7、（），该数列是质数数列，因此其下一项应为11，则题干所求项应为210×11=2310 。故正确答案为B。

1. 例4：（2019浙江）750、250、100、50、（ )、$\frac{100}{3}$
2. A.25  B.$\frac{100}{3}$
3. C.40  D.45

：观察数列，发现两两之间有明显的倍数关系，例如750与250是3倍关系，250与100是2.5倍关系，100与50是2倍关系，因此考虑作商。 前四项两两作商，前一项÷后一项得到新数列：3、2.5、2，是公差为0.5的等差数列，则此数列的后两项应为1.5和1。即50÷所求项=1.5，解得所求项$=\frac{100}{3}$。用题干第六项进行验证：$\frac{100}{3}÷\frac{100}{3}=1$，验证成立。故正确答案为B。

注：两两之间倍数关系明显，作商数列，得到新的基础数列，如质数数列、 等差数列、等比数列等。两两作商，注意作商方向保持一致