比重专题

设：24年部分A，增长率a；24年总量B，增长率b

1. 比重： 即部分在整体中所占的比例。
2. 比重特征： Ａ 占 Ｂ 的比重、 Ｂ 中 Ａ 的占比

一、求现期比重

1. 题型：问题时间和材料一致，出现占、比重等
2. 公式：比重 = $\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}}{\mathrm{总}\mathrm{体}}$，部分=总体 × 比重，总体=$\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}}{\mathrm{比}\mathrm{重}}$
3. 速算：截位直除

例: 2020年末，全国共有群众文化机构43687个，比上年末减少386个。其中乡镇综合文化站32825个，减少705个。年末全国群众文化机构从业人员185076人，比上年末减少4992人。其中具有高级职称的人员7075人，具有中级职称人员17969人。
2020年，全国群众文化机构从业人员中，中高级职称从业人员占比约为：

A.8%     B.14%    C.27%    D.38%

解析

问题结构为“现期时间(2020年)+主体B(全国群众文化机构从业人员)中主体A(中高级职称从业人员)的占比”，为求现期比重的题型，部分量为7075+17969，整体为185076，根据比重=部分量/整体量，且选项差距大，截位处理后为(7+18)/185=25/185，首位商1，因此选择B选项。

二、求基期比重

1. 题型：问题时间在材料之前，出现占、比重等
2. 公式：基期比重 =$\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{基}\mathrm{期}}{\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{基}\mathrm{期}}=\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{现}\mathrm{期}}{\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{现}\mathrm{期}}\times \frac{1+\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}{1+\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$
3. 公式推导：基期的部分值=$\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$，基期的整体值=$\frac{\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$，所以基期比重=$\frac{\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}}{\frac{\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}}$=$\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{现}\mathrm{期}}{\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{现}\mathrm{期}}\times \frac{1+\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}{1+\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$=$\frac{A}{B}\times \frac{1+b}{1+a}$
4. 速算：截位直除

例: 2020年全国货物运输总量为463.4亿吨，同比下降0.5%。其中，铁路货物运输量为44.6亿吨，同比增长3.2%;公路货物运输量为342.6亿吨，同比下降0.3%;水运货物运输量为76.2亿吨，同比下降3.3%;民航货物运输量为676.6亿吨，同比下降10.2%。
问：2019年上半年，我国铁路货物运输量占货物运输总量的比重为?

A.9.3%     B.9.8%    C.10.2%    D.13.3%

解析

题干中求的是2019年的比重，给了2020年的值以及增长率，所求为基期比重。根据题意铁路货物运输总量为44.6，增长率为3.2%，货物运输总量为463.4，增长率为-0.5%，带入基期比重公式=$\frac{44.6}{463.4}\times \frac{1-0.5}{1+3.2}$，因为$\frac{1-0.5}{1+3.2}$<1，所以$\frac{44.6}{463.4}\times \frac{1-0.5}{1+3.2}$<$\frac{44.6}{463.4}$≈9.6%。选A。

三、求两期比重差

1. 题型：出现两个年份，一个比重；比如：今年 A 占 B 的比重比过去某年改变……百分点 (%)?
2. 公式：两期比重差=$\frac{A}{B}-（\frac{A}{B}\times \frac{1+b}{1+a}）=\frac{A}{B}\times \frac{a-b}{1+a}$
3. 结论：
   1. $a>b$ ，则两期比重差＞0，即现期比重＞基期比重，现期比重较基期比重上升；
   2. $a<b$ ，则两期比重差＜0，即现期比重＜基期比重，现期比重较基期比重下降；
   3. $a=b$ ，则两期比重差＝0，即现期比重＝基期比重，现期比重较基期比重不变。
   4. ，两期比重之差 $<|a-b|$
4. 解题方法
   1. ①先判定比重上升还是下降
   2. ②计算两期比重差< | a-b |
   3. ③如果第二步答案无法确定，则带入公式计算

例: 2015 年一季度，某省省级及以上园区（以下简称园区）实现主营业务收入7062.85 亿元，同比增长 11%，实现主导产业主营业务收入 4369.54 亿元，同比增长 10.4%。一季度，全省园区共实现利润279.54亿元，同比增长11.1%。上缴税金223.87亿元，同比增长 14.1%。
问：2015 年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期（ ）。

A.上升了 0.1 个百分点     B.上升了 3.1 个百分点
C.下降了 0.1 个百分点    D.下降了 3.1 个百分点

解析

先看问题，圈画时间和主体词。时间为：2015年一季度；主体词为：该省园区企业上缴税金占主营业务收入比重比上年的变化及差值；
先判断比重变化趋势；整体增长率为11%，部分增长率为14.1%，部分大于整体，则比重上升；排除C和D；
计算增长率差值14.1%-11%=3.1%，需要选择小于3.1%的。或者带入公式进行计算。答案选A。

四、比重的特殊考查形式

1. ①

   1. 例：风力发电量从去年的100万千瓦时增加到今年的250万千瓦时，而总发电量的现期值为1000万千瓦时。求风力发电量对总发电量的拉动增长率？
      

   2. ：根据题目那么风力发电量的增长量为150万千瓦时，整体基期值为1000万千瓦时。则拉动增长率= 150/1000=15%，这表示风力发电量的增长对总发电量的增长有15%的贡献。

2. ②

   1. 例：某地区去年的GDP为1000亿元，今年增长至1200亿元。其中，某行业去年的产值为200亿元，今年增长至280亿元。那么，该行业对地区经济增长的贡献率为多少？
      

   2. ：根据题目整体增长量为200亿元，部分增长量为80亿元，那么贡献率=80亿元（部分增长量）/200亿元（整体增长量）=40%。这意味着，该行业对地区GDP的增长贡献了40%的份额。

3. ③利润率=利润 ÷ 收入（资料分析）；利润率=利润 ÷ 成本（数量关系）

五、实战演练

1. 例1：2012-2015年，我国国内生产总值年均增长率为 7.3%，远高于世界同期 2.4%（世界银行数据）的平均水平。对世界经济增长的贡献率平均约为26% 。2015年被称为新常态元年，。2015年GDP相当于美国的63.4% ，比2012年提高11个百分点。我国依然是世界经济增长的最重要引擎。
2. ：2012年，我国国内生产总值占世界的比重为：
3. A. 11.5%
4. B. 4%
5. C. 6%
6. D. 10.5%

：由题干“2012年……占……比重”可知本题为基期比重问题。定位材料第一段“2015我国GDP占世界的比重为15.5%，比2012年高4个百分点”，则2012年我国国内生产总值占世界的比重为15.5%-4%=11.5%，答案选A。

1. 例2：2015年，纺织行业规模以上企业累计实现主营业务收入70713亿元，同比增长5.0%;实现利润总额3860亿元，同比增长5.4%;企业亏损面(亏损企业占所有企业比重)11.4%，比上年低0.1个百分点。
2. ： 2015年纺织行业规模以上企业主营业务利润率(利润总额/主营业务收入)比上年约：
3. A.上升0.02个百分点  B.上升0.4个百分点  C.下降0.02个百分点  D.下降0.4个百分点

：面对这个题，我们读题的时候能读到“2015年……比上年”，这就是两期时间。那么这道题让我们比较一个率的变化，使用的技巧就是两期比重变化的技巧!
，定位第二段，“2015，纺织行业规模以上企业累计实现主营业务收入70713亿元，同比增长5.0%;实现利润总额3860亿元，同比增长5.4%”。
，根据两期利润率比较口诀，利润增长率大于收入增长率，则利润率上升，反之，利润率下降。代入数据a=5.4%>b=5.0%，利润率上升，排除C、D选项，并且上升的幅度小于丨5.4%-5.0%丨=0.4%，即小于0.4个百分点，排除B选项。
因此，选择A选项。