资料秒杀技巧

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一、放缩法估算

1. 例:2019国家地市级
3. 问：能够从上述资料中推出的是:
4. 
   

秒杀法：用放缩法估算C项

1、C项数字
2、支付交易类18年2月处理量：(58+641)×46.6%=350
3、支付交易类18年1月处理量:(204+2598)×79.3%=2100
4、所以环比，不选C
5、原理：原式A-B=C，假设放缩量为D，(A-D)-(B+D)=A-B-2D＜A-B
6、熟练的只需写一两个数字就可以估出C项不对，实现秒杀

✏️常规法：老实精算，不用放缩

1、支付交易类18年2月处理量：(58+641)x46.6%=700x45%=315个
2、支付交易类18年1月处理量：(204+2598)x79.3%=2800x80%=2240个
3、则环比增长率=（315-2240）/2240 ≈-86%，环比下降>50%，C错误

二、已给增长率，优先用代入法

1. 例：2019年420联考(山西县级+乡镇)
2. 2014年我国实施“单独两孩"生育政策，出生人口1687万人，比上年增加47万人。2016 年实施“全面两孩"生育政策，出生人口1786万人，比上年增加131万人；出生率与“十二五”时期年平均出生率相比，提高了0.84个千分点。2017年我国出生人口1723万人，虽然比上年减少63万人，但比“十二五”时期年平均出生人口多出79万人；出生率为12.43%，比上一年降低0.52个千分点。2017年二孩数量进一步上升至883万人，二孩占全部出生人口的比重达到51.2%，比2016年的占比提高了11个百分点。
3. 问：能够从上述资料中推出的是:
   

秒杀法：已给r的，优先用代入法

1. D项
2. 由材料得：13年出生人口为1687-47=1640万人
4. 即实际增长量，选D
5. 这样做，比下方的常规法简单

✏️常规法：常规思路，不用代入和乘法

1、算出13年出生人口:1687-47=1640万人
2、代入增长率公式:r = （现期 - 基期）/ 基期
3、2017年出生人口比2013年增长了（1723-1640）/1640 = 83/1640 > 82/1640 = 1/20 = 5%，D正确

三、直除化成分数+零头比较

1. 例:2019年420联考(山西县级+乡镇)
3. 问：能够从上述资料中推出的是:
4. 
   

秒杀法：不直除，化成分数+零头比较

1、15年、16年均为下降，不用比较
2、14年增长率=$\frac{6.07-5.51}{5.51}$=$\frac{0.56}{5.51}$；17年增长率=$\frac{3.81-3.44}{3.44}$=$\frac{0.37}{3.44}$
3、这时，即$\frac{0.56}{5.51}$=$\frac{0.551+0.009}{5.51}$=$\frac{1}{10}$+$\frac{0.009}{5.51}$；同理$\frac{0.37}{3.44}$=$\frac{1}{10}$+$\frac{0.026}{3.44}$
4、很明显，，故17年的增长率最高，选D
5、这里过程写的比较详细，实战中这些直接心里口算了，很快出答案

四、基期比重秒杀法

1. 例:2018年重庆市考(下半年)
2. ，我国发明专利申请量为138.2万件，同比增长14.2%。。其中，。在国内发明专利授权中，职务发明为30.4万件，占92.8%；非职务发明为2.3万件，占7.2%。
3. 问：2016年，国内发明专利授权占我国授权发明专利的比例为:
4. A.23.7%   B.25%
5. C.77.9%   D.78.6%

秒杀法：基期比重秒杀法

1. a=8.2%，b=9.2%，。（两期比重差=现期比重 × (a - b) / (1 + b)；由于 |a - b| = 1%，且分母 1+b ≈ 1.092，所以两期比重差的绝对值 < 1%）
3. ，即分母增长的快些(授权发明专利增长更快)，故，故选C、D中大的D(注意这里方向的判断不要反了哦)

4. 原理：基期比重不存在绝对“秒杀”，核心是通过‌公式变形+选项差距‌实现快速估算。基期比重公式为：$\frac{x}{y}$×$\frac{1+b}{1+a}$，比较a和b，①如果a＞b，则（1+b）÷（1+a）＜1，基期比重 ＜现期比重。②如果a＜b，则（1+b）÷（1+a）＞1，基期比重 ＞现期比重。再估幅度‌：当|a-b|很小（如<1%）时，可直接选与现期比重最接近的选项。

✏️常规法：用基期比重公式算

1、基期比重=$\frac{A}{B}$ × $\frac{1+b}{1+a}$=$\frac{32.7}{42}$ × $\frac{1+9.2\mathrm{\%}}{1+8.2\mathrm{\%}}$=77.9% × $\frac{1.092}{1.082}$ >77.9%，选D

五、巧用增速差和基期量成反比来求占比

1. 例:2020年安徽省考
2. ；按用途划分，发行新增债券21765亿元，同比增长553.80%，，发行置换债券和再融资债券6607亿元，同比减少38.71%。
3. 问2018年1至6月，发行一般债券的占比较发行专项债券的占比约:
4. A.低9.36%   B.低52.81%
5. C.高47.93%   D.高53.43%

秒杀法：混合增长率：增速差(线段长度)和基期量成反比

1、题中，
2、三者的增长率r分别为:(一般债券)23.21%、(政府债券)101.09%、(专项债券)322.38%；
3、23.21%到101.09%的增速差(线段长度)为78%，101.09%到322.38%的增速差约为221%，
4、基期的
5、，这比下面的常规方法快特别多，前提是混合增长率知识熟练

✏️常规法：分别算出三种债券的基期量，然后求占比，计算麻烦

1、代入公式:$\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}=\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{1+\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}\mathrm{和}\mathrm{比}\mathrm{重}=\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}}{\mathrm{整}\mathrm{体}}$
2、可得一般债券基期量=$\frac{12858}{1+23.21\mathrm{\%}}=10454$;专项债券基期量=$\frac{15514}{1+322.38\mathrm{\%}}=3676$
3、政府债券基期量=$\frac{28372}{1+101.09\mathrm{\%}}=14000$
4、故题目所有占比差=$\frac{10454-3676}{14000}=48.4\mathrm{\%}$，选C项
5、常规法思路简单，但是就是难算，没有上面方法简单

六、乘积增长率思想解平均数增长率

1. 例:2022粉笔模考省考第八季
2. 2021年上半年，J省农林牧渔业总产值3045.8亿元，同比增长4.5%，比上年同期加快4.3个百分点。
3. 问：2021年上半年，J省夏粮种植面积比上年同期约增长：
4. A.-0.7%   B.-0.4%
5. C.0.4%   D.0.7%

秒杀法：乘积增长率思想解平均数增长率

1、乘积增长率：1+r乘=(1+r1)x(1+r2)=1+r1+r2+r1×r2；即：:r间=r1+r2+r1×r2(r1，r2均小于10%时候，r1xr2可省略)
2、；即r(总产)=r(亩产)+r(面积)+r(亩产)×r(面积)
3、问J省夏粮种植面积的增长率，则带入公式，，则r(面积)=0.7%，秒杀

✏️常规法：代入平均数的增长率公式算

1、平均数的增长率=$-0.2\mathrm{\%}=\frac{a-b}{1+b}=\frac{0.5\mathrm{\%}-b}{1+b}$
2、解得b=0.7%
3、这个方法也不慢，但是没上面方法快

七、以相同涨跌幅涨跌的，如果给了上期涨跌量，先尝试直接代入涨跌量看是否能秒杀

1. 例：2021湖北省考
3. 问：按照2019年7月上旬的环比涨跌幅，2019年7月中旬聚乙烯的价格约为（）
4. A.7929.1元/吨  B.8031.5元/吨
5. C.8134.3元/吨  D.8236.9元/吨

秒杀法：代入法-以相同涨跌幅涨跌的，如果给了上期涨跌量，先尝试直接代入涨跌量看是否能秒杀

1、2019年7月上旬聚乙烯的价格为8081.7元/吨，比上期价格上涨152.6元/吨，按照2019年7月上旬环比涨跌幅，，秒选D

✏️常规法：计算出上期增长率，再算现期

1、2019年7月上旬环比涨幅为：$\frac{152.6}{8081.7-152.6}$=$\frac{152.6}{7929.1}$=1.9%
2、因此2019年7月中旬聚乙烯的价格为：8081.7x(1+1.9%)≈8082x1.02≈8244元/吨，选D

八、年均r相同，算未来值

1. 例：粉笔模考2022年第九季
2. 。其中，在印度专利申请公开量为2724件，在俄罗斯专利申请公开量为1354件，专利申请初具规模。2017年，“一带一路"沿线国家在华申请专利4319件，同比增长16.8%；在华申请专利的“一带一路"沿线国家数达到41个，较2016年增加4个。
3. 问：若以2017年的速度增长，到2019年，我国“一带一路”治线国家(不含中国)专利申请公开量将达到多少件?
4. A.6505   B.6823
5. C.7028  D7546

秒杀一：二项式展开+估算

1、根据公式有现期量=基期量×(1+r)，则2019公开量=2017公开量×(1+r)x(1+r)=2017公开量×(1+r)²
2、则有:5608×(1+16%)²=5608×(1+0.16)²=5608×(1+0.16²+0.32)=5600×1.32=7392，实际值略大于此，选D

秒杀二：间隔增长率思想来估算

1、根据间隔增长率公式，有r=16%+16%+16%x16%≈32%，则2019公开=5608×(1+32%)≈7392，实际值略大于此，选D

秒杀三：累加增长量来估算

1、先计算出2018年增长量为：5608×16%=897
2、假设2019年也增长897，则2019年公开量为:5608+897+897=7402，但2019年增长量一定大于897，所以2019年公开量一定大于7402，选D

✏️常规法：依次计算出2018年、2019年公开量，计算量较大

1、计算2018年公开量:5608×(1+16%)=6505
2、计算2019年公开量:6505×(1+16%)=7546，选D

九、画图法估平均数

1. 例：2018广东
3. 问：2015-2017年，各季度的岗位空缺与求职人数比率的平均值约为（）
4. A.1.07   B.1.09
5. C.1.11   D.1.13

秒杀法：画图法+削峰填谷思想

1、，如A选项1.07，图中低于1.07的数值只有2个，高于1.07的有9个，因此不能为平均数.
2、同理，B、D答案也排除，选C。

✏️常规法：算出总值除以个数得出平均数

1、定基准线为1.00，则2015年第一季度~2017年第四季度分别相差:0.12、0.06、0.09、0.10、0.07、0.05、0.10、0.13、0.13、0.11、0.16、0.22，相加可得：1.34
2、故2015-2017年，各季度的岗位空缺与求职人数比率的平均值约为1.34/12+1.00=1.11，选C

十、精确拆分

1. 例：134735×9.1%-134091×8.9%=？

秒杀法：借用乘法分配律将相近数字拆分，从而简化运算

1、9.1%=8.9%+0.2%，即题目化为134735×(8.9%+0.2%)-134091×8.9%
2、简化：134735×8.9%+134735×0.2%-134091×8.9%
👉(134735-134091)×8.9%+134735x0.2%
👉644×8.9%+134735×0.2%≈327

十一、大块头比重

1. 例：2015广东
2. 2014年，，同比增长7.3%和6.9%。，比上年同期增长8.9%，高于全行业增速2个百分点。
3. 问：2014年汽车销量排名前十位的企业集团销量占汽车销售总量的()。
4. A.89.7%   B.88.9%
5. C.73.4%  D.67.5%

秒杀法：大块头比重

1、若所求部分占整体的比重接近100%，且选项悬殊较小时，
2、则在本题中，所求比重为（排名前十销量÷总销量），观察选项，数值接近1且悬殊较小，则计算剩余部分比重，即：（2349-2107.7）÷2349约等于10.3%
3、则所求比重为，答案为A

十二、某月和月均比大小

1. 例：2013联考
3. 问：2011年7月产量低于上半年月均产量的是()。
4. A.电  B.钢材
5. C.水泥  D.乙烯

秒杀法：巧妙利用某月和月均间关系求解

1、根据题意，
2、则
3、再
4、则题目变为:
5、再依次计算选项7月产量乘7，与该指标1~7月的产量进行比较，得出答案D
6、结论：
  

✏️常规法

1、依次计算选项的月均产量:（1~7月-7月）÷6，再与该指标的7月产量比较

十三、顺差、逆差的增长率

1. 例：2010国考
2. 2008年，某省农产品进出口贸易总额为7.15亿美元，比上年增长25.2%。其中，出口额为5.02亿美元，增长22.1%；进口额为2.13亿美元，增长33.2%。
3. 问：2008年，该省的农产品外贸顺差比上年增长了:
4. A.5%  B.15%
5. C.25%  D.35%

秒杀法：结合混合增长率思想分析

1、理论：顺差=出口-进口；逆差=进口-出口。混合增长率：整体的增长率介于两部分增长率之间，且偏向于基数较大的一方
2、在本题中，要求顺差增长率，已知出口、进口增长率，
3、由于，则将，且顺差基数为：5.02-2.13=2.89，那么顺差基数大于进口基数
4、则有：出口增长率介于顺差增长率、进口增长率之间，且偏向顺差增长率一方
5、而，才能保证出口增长率在顺差、进口之间，则排除C、D
6、又知出口增长率偏向顺差增长率，，则顺差增长率还需要大于11%(22.1%-11.1%)，则只能选B

✏️常规法：依次计算各部分值

1、先计算2007年的出口值：5.02÷(1+22.1%)=4.11；2007年的进口值：2.13÷(1+33.2%)=1.6；则2007年的顺差值为:4.11-1.6=2.51
2、再计算2008年的顺差值:5.02-2.13=2.89
3、最后计算2008年顺差值的增长率:(2.89-2.51)÷2.51=15.1%，答案选B

十四、同比增速大于上月，则环比增速就大于上年

1. 例：2018江苏
2. 
3. 问：2016年3—12月，江苏规模以上光伏产业产值环比增速低于上年同期的月份个数为：
4. A.2  B.3
5. C.5  D.8

秒杀法：同比增速大于上月，则环比增速就大于上年

1. 观察图。12月同比增速9.9%、11月同比增速0%、10月同比增速-6.2%、9月同比增速-9.1%、8月同比增速4.9%、7月同比增速14.7%、6月同比增速20.9%、5月同比增速19.7%、4月同比增速20.2%、3月同比增速16.4%、2月同比增速21.1%
2. 根据“同比增速大于上月”的，即 12月、11月、10月、6月、4月（观察折线图呈上升趋势的月份）
3. 根据“则环比增速就大于上年”，所以有5个月份的环比增速高于上年同期
4. 则问题求"低于上年同期的月份"，我们知道“高于上年同期”的有5个，则低于上年同期的月份有10-5=5个。（）

5. 原理：假设2016年9月看成A，同比增速为a，2016年8月看成B，同比增速为b，则2016年9月环比增速=(A÷B)-1，2015年9月=A÷（1+a），2015年8月=B÷（1+b），则2015年9月环比增速=$\frac{A}{B}×\frac{1+b}{1+a}$-1。
   比较环比大小即 看 (A÷B)-1-（$\frac{A}{B}×\frac{1+b}{1+a}$-1）是否大于或小于0。
   把式子化简，$\frac{A}{B}$ -（$\frac{A}{B}\times \frac{1+b}{1+a}$） =$\frac{A}{B}\times \frac{a-b}{1+a}$，发现是两期比重差公式。那么直接比较大小看a-b即可，即比较 同比增速。

✏️常规法

1. 计算2016环比增速，再根据同比增速计算2015基期，再根据2015年基期计算2015环比增速，最后再比较。

十五、只要累计不滑坡，当月就比累计多

1. 例：2022国家
2. 
3. 问：2020年3-12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速的月份有几个？
4. A.5  B.6
5. C.7  D.8

秒杀法：只要累计不滑坡，当月就比累计多

1. 问题问 当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速，就是问 当月就比累计多 有几个。
2. 图中给了 累计发电量即同比增速，我们直接看3~12月增速上升的月份即可。
3. 有 1-4月、1-5月、1-6月、1-7月、1-9月、1-10月、1-11月
4. 答案为7个，选C。

5. 原理：本质是混合增长率，因为 当月累计发电量=上月累计发电量+当月发电量，要求当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速，根据“整体增速介于两部分增速之间”，可得当月发电量同比增速＞当月累计发电量同比增速＞上月累计发电量同比增速，即当月累计发电量同比增速＞上月累计发电量同比增速时满足条件。

十六、灵活使用间隔增长率

1. 例：2019国考
2. 
3. 问：2016年5月，全国进口药品金额环比增速：
4. A.超过100%  B.在40%~100%之间
5. C.在0%~40%之间  D.低于0%

秒杀法：灵活使用间隔增长率

1. 间隔增长率r＝r1+r2+r1*r2，只要是三个时间节点 就可以用间隔增长率公式，不用考虑时间间隔是否相等。
2. 常规法要计算2个除法＋估算。
3. 求 2016年5月环比增速，这里有两个时间点，即 2016年5月和2016年4月
4. 图中 给了 2027年5月同步增速。即 2016年4月_r2_2016年5月_r1_2027年5月 构成间隔增长率，r1为54.5%，间隔增长率r＞54.5%（因为2017年4月同比增速12.2%，所以2027年5月相对于2016年4月＞54.5%，当然你可以精算，2017年4月同比增速12.2%，值为18.8，估算一下2016年4月大约是17，17涨到26.5大约是55%~60%），求r2。
5. 带入 r=54.5+r2+54.5×r2，r2=（r-54.5）÷（1+54.5%）＞0，排除D，因为r＞54.5%，大不了多少，r-54.5大概是一个10%以内的数，所以r2在0%~40%之间，选C。

✏️常规法

1. 基期=现期÷（1+r）可得：2016年5月进口药品金额=27.8÷（1+54.5%）≈18.5亿美元，2016年4月进口药品金额=18.8÷（1+12.2%）≈17.1%美元；由增长率=（现期÷基期）-1=（18.5÷17.1）-1＜10%，其范围符合C项。

十七、基期环比=现期环比+上月同比-当月同比

1. 例：2025年2月15日山东省潍坊市“青年优秀人才引进计划”选调（40%）
2. 
3. 问：2024年华为在中国大陆智能手机销售市场份额同比增速为（ ）。
4. A.35.1%  B.29.2%
5. C.22.7%  D.15.0%

秒杀法：基期环比=现期环比+上月同比-当月同比

1. 问题求基期环比
2. 上月同比=3.2%
3. 当月同比=5.1%
4. 现期环比：6878涨到7740，假设涨10%，则涨了690，那么还差200左右，6878的3%大约200，则现期环比=10%+3%≈13%。（因为选项差距大，大胆估）
5. 则 基期环比=13%+3.2%-5.1%≈11%，选D。（该公式存在误差）

6. 原理：本质就是两次间隔增长率的计算（只要是三个时间节点 就可以用间隔增长率公式，不用考虑时间间隔是否相等）。路径A：去年上月 → 今年上月（上月同比） → 今年本月（现期环比）；路径B：去年上月 → 去年本月（基期环比） → 今年本月（当月同比）。
   既然起点（去年上月）和终点（今年本月）都一样，那么两条路径的总涨幅必须相等。根据间隔增长率的精确公式（总增长率 = r1 + r2 + r1×r2），我们可以列出等式：
   路径A的总涨幅 = 上月同比 + 现期环比 + (上月同比 × 现期环比)
   路径B的总涨幅 = 基期环比 + 当月同比 + (基期环比 × 当月同比)
   令两者相等，则 基期环比 = 上月同比 + 现期环比 + (上月同比 × 现期环比) - 当月同比 - (基期环比 × 当月同比)
   对比提到的简易公式（基期环比=现期环比 + 上月同比 - 当月同比），你会发现简易公式直接丢掉了两个交叉乘积项：被忽略的部分 = (上月同比 × 现期环比) - (基期环比 × 当月同比)
   当这几个增长率都很小时，这两个乘积属于“高阶无穷小”（比如 2% × 2% = 0.0004，即 0.04%），在粗略估算时可以忽略不计。所以当增长率大了就不适用。
   举个例子：上月同比 = 10%、现期环比 = 10%、当月同比 = 5%，按照简易公式估算：基期环比 ≈ 10% + 10% - 5% = 15%。但套用精确公式计算：路径A总涨幅 = 10% + 10% + 10%×10% = 21%；精确的基期环比 = (21% - 5%) / (1 + 5%) = 16% / 1.05 ≈ 15.24%。0.24 个百分点的误差就出来了。

✏️常规法

1. 根据题干“2024年······同比增速为”，可判定本题为一般增长率计算。定位文字材料可知：2024年中国大陆智能手机销售总量达到2.87亿台（B），同比23年上涨6%（b），其中华为总出货量达到了4600万台（A），同比增长37%（a）。
2. 根据 比重=部分÷整体、基期比重=（A/B）÷[(1+b)/(1+a)]
3. 分别计算2024年华为在中国大陆智能手机销售市场份额 和 2023年华为在中国大陆智能手机销售市场份额
4. 根据公式 增长率=（现期-基期）÷基期即可求出。

十八、生活常识思维秒杀

1. 例：2021新疆
2. 按收入来源分，前三季度，全国居民人均工资性收入13020元，增长8.6%；人均经营净收入3757元，增长9.3%；人均财产净收入1949元，增长12.3%；人均转移净收入4157元，增长7.2%。
3. 问：2019年前三季度，四种收入来源中收入同比增量最高的是：
4. A.人均工资性收入  B.人均经营净收入
5. C.人均财产净收入  D.人均转移净收入

秒杀法：结合常识分析

1、这道题原本考察的是增长量公式比较，但是我们仔细想想，我国是工薪阶层为主体的，主要收入还是工资。秒选A;
2、资料分析的材料几乎都是出题人从国家或各地方统计局网站上收集到的真实数据。常识积累：
①运输货运量：公路是最大的，民航是最小的。
②交通拥堵：优先考虑重庆、四川。
③彩票类：竞猜型彩票最多。
④能源类：农业用水量最大；第二产业用电最多；工业用气最大。
⑤西南下雨时间长雨量大。
⑥近两年受台风影响最多的省份：广东、广西、海南。
⑦问某个产品哪月的售价最高，有二月选二月，因为二月是过年期间。
⑧城镇与农村收入最高的季度：城镇是第一季度（年终奖），农村是第四季度（农作物收成）。
⑨中国快递物流量最多的季度：第四季度（双十一、双十二）。
⑩人身险中寿险数值大的增长率缓慢。