资料秒杀技巧

一、巧用数字间比例求解

例:2020国家副省级 第131题
2018 年前三季度，。其中，，增速比上半年放缓 2.1个百分点;外部流入(含进口)货物物流总额17357.31 亿元同比增长 12.1%，增速比上半年加快 0.8 个百分点;农产品物流总额 875.06 亿元,同比增长 11.6%，增速比上半年加快 0.5个百分点;单位与居民物品物流总额457.86亿元，同比增长 40.7%，增速比上半年放缓3个百分点;再生资源物流总额 30.88 亿元，同比下降 7.0%，降幅比上半年扩大 4.3 个百分点。

问：2018 年前三季度，S省工业品物流总额同比增量约为同期社会物流总额同比增量的:
A.不到 5%  B.5%~10%之间
C.10%-30%之间  D.超过 30%

⚡秒杀法：用数字间比例直接看出来

1、工业品物流总额的
2、
3、社会物流总额增长6.4%，工业品物流总额增长0.1%，两个总额一样，，比例极小，秒选A

✏️常规法：算出增长量再求比例

1、$\mathrm{増}\mathrm{长}\mathrm{量}=\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{1+\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}\times \mathrm{増}\mathrm{长}\mathrm{率}$
2、工业品物流总额同比增量=$\frac{16636.15}{1+0.2}\times 0.2$≈33亿元
3、社会物流总额同比增量=$\frac{35357.26}{1+6.4}\times 6.4$≈2143亿元
4、$\mathrm{所}\mathrm{求}\mathrm{比}\mathrm{重}=\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{量}}{\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{量}}=\frac{S\mathrm{省}\mathrm{工}\mathrm{业}\mathrm{品}\mathrm{物}\mathrm{流}\mathrm{总}\mathrm{额}\mathrm{同}\mathrm{比}\mathrm{增}\mathrm{量}}{S\mathrm{省}\mathrm{社}\mathrm{会}\mathrm{物}\mathrm{流}\mathrm{总}\mathrm{额}\mathrm{同}\mathrm{比}\mathrm{增}\mathrm{量}}=\frac{33}{2143}=1.5\mathrm{\%}$

二、放缩法估算

例:2019国家地市级

问：能够从上述资料中推出的是:

C错误，不选C

⚡秒杀法：用放缩法估算C项

1、C项数字
2、支付交易类18年2月处理量：(58+641)x46.6%=350
3、支付交易类18年1月处理量:(204+2598)x79.3%=2100
4、所以环比，不选C
5、原理：原式A-B=C，假设放缩量为D，(A-D)-(B+D)=A-B-2D＜A-B
6、熟练的只需写一两个数字就可以估出C项不对，实现秒杀

✏️常规法：老实精算，不用放缩

1、支付交易类18年2月处理量：(58+641)x46.6%=700x45%=315个
2、支付交易类18年1月处理量：(204+2598)x79.3%=2800x80%=2240个
3、则环比增长率=（315-2240）/2240 ≈-86%，环比下降>50%，C错误

三、已给增长率，优先用代入法、乘法

例：2019年420联考(山西县级+乡镇)
2014年我国实施“单独两孩"生育政策，出生人口1687万人，比上年增加47万人。2016 年实施“全面两孩"生育政策，出生人口1786万人，比上年增加131万人;出生率与“十二五”时期年平均出生率相比，提高了0.84个千分点。2017年我国出生人口1723万人，虽然比上年减少63万人，但比“十二五”时期年平均出生人口多出79万人;出生率为12.43%，比上一年降低0.52个千分点。2017年二孩数量进一步上升至883万人，二孩占全部出生人口的比重达到51.2%，比2016年的占比提高了11个百分点。

问：能够从上述资料中推出的是:

⚡秒杀法：已给r的，优先用代入法和乘法

1、D项
2、由材料得:13年出生人口:1687-47=1640万人
3、
4、即实际增长量，选D
5、这样做，比下方的常规法简单

✏️常规法：常规思路，不用代入和乘法

1、算出13年出生人口:1687-47=1640万人
2、代入增长率公式:r = （现期 - 基期）/ 基期
3、2017年出生人口比2013年增长了（1723-1640）/1640 = 83/1640 > 82/1640 = 1/20 = 5%，D正确
4、用了2个减法和1个除法，除法一般没上面的乘法快

四、直除化成分数+零头比较

例:2019年420联考(山西县级+乡镇)

问：能够从上述资料中推出的是:

⚡秒杀法：不直除，化成分数+零头比较

1、15年、16年均为下降，不用比较
2、$14\mathrm{年}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}=\frac{6.07-5.51}{5.51}=\frac{0.56}{5.51};17\mathrm{年}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}=\frac{3.81-3.44}{3.44}=\frac{0.37}{3.44}$
3、这时，即$\frac{0.56}{5.51}=\frac{0.551+0.009}{5.51}=\frac{1}{10}(\mathrm{分}\mathrm{数})+\frac{0.01}{5.51}(\mathrm{零}\mathrm{头})$，同理：$\frac{0.37}{3.44}=\frac{1}{10}+\frac{0.026}{3.44}$
4、很明显，，故17年的增长率最高，选D
5、这里过程写的比较详细，实战中这些直接心里口算了，很快出答案

✏️常规法：直除算，耽误时间

1、同上
2、同上
3、$\frac{6.07-5.51}{5.51}=\frac{0.56}{5.51}=10.2\mathrm{\%}；\frac{3.81-3.44}{3.44}=\frac{0.37}{3.44}=10.8\mathrm{\%}$
4、17年大，选D，主要是直除难算，耽误时间且易算错，不推荐

五、基期比重秒杀法

例:2018年重庆市考(下半年)

，我国发明专利申请量为138.2万件，同比增长14.2%。。其中，。在国内发明专利授权中，职务发明为30.4万件，占92.8%;非职务发明为2.3万件，占7.2%。

问：2016年，国内发明专利授权占我国授权发明专利的比例为:

A.23.7%   B.25%

C.77.9%   D.78.6%

⚡秒杀法：基期比重秒杀法(大宝小宝为民为公)

1、a=8.2%，b=9.2%，。
2、
3、，即分母增长的快些(授权发明专利增长更快)，故，故选C、D中大的D(注意这里方向的判断不要反了哦)

✏️常规法：用基期比重公式算

1、基期比重= $\frac{A}{B}\times \frac{1+b}{1+a}=\frac{32.7}{42}\times \frac{1+9.2\mathrm{\%}}{1+8.2}=77.9\mathrm{\%}\times \frac{1.092}{1.082}>77.9\mathrm{\%}$选D

六、巧用增速差和基期量成反比来求占比

例:2020年安徽省考

；按用途划分，发行新增债券21765亿元，同比增长553.80%，，发行置换债券和再融资债券6607亿元，同比减少38.71%。

问2018年1至6月，发行一般债券的占比较发行专项债券的占比约:

A.低9.36%   B.低52.81%

C.高47.93%   D.高53.43%

⚡秒杀法：混合增长率：增速差(线段长度)和基期量成反比

1、题中，
2、三者的增长率r分别为:(一般债券)23.21%、(政府债券)101.09%、(专项债券)322.38%;
3、23.21%到101.09%的增速差(线段长度)为78%，101.09%到322.38%的增速差约为221%，
4、基期的
5、，这比下面的常规方法快特别多，前提是混合增长率知识熟练

✏️常规法：分别算出三种债券的基期量，然后求占比，计算麻烦

1、代入公式:$\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}=\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{1+\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}\mathrm{和}\mathrm{比}\mathrm{重}=\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}}{\mathrm{整}\mathrm{体}}$
2、可得一般债券基期量=$\frac{12858}{1+23.21\mathrm{\%}}=10454$;专项债券基期量=$\frac{15514}{1+322.38\mathrm{\%}}=3676$
3、政府债券基期量=$\frac{28372}{1+101.09\mathrm{\%}}=14000$
4、故题目所有占比差=$\frac{10454-3676}{14000}=48.4\mathrm{\%}$，选C项
5、常规法思路简单，但是就是难算，没有上面方法简单

七、乘积增长率思想解平均数增长率

例:2022粉笔模考省考第八季
2021年上半年，J省农林牧渔业总产值3045.8亿元，同比增长4.5%，比上年同期加快4.3个百分点。

问：2021年上半年，J省夏粮种植面积比上年同期约增长：
A.-0.7%   B.-0.4%
C.0.4%   D.0.7%

⚡秒杀法：乘积增长率思想解平均数增长率

1、乘积增长率：1+r乘=(1+r1)x(1+r2)=1+r1+r2+r1×r2；即：:r间=r1+r2+r1×r2(r1，r2均小于10%时候，r1xr2可省略)
2、；即r(总产)=r(亩产)+r(面积)+r(亩产)×r(面积)
3、问J省夏粮种植面积的增长率，则带入公式，，则r(面积)=0.7%，秒杀

✏️常规法：代入平均数的增长率公式算

1、平均数的增长率=$-0.2\mathrm{\%}=\frac{a-b}{1+b}=\frac{0.5\mathrm{\%}-b}{1+b}$
2、解得b=0.7%
3、这个方法也不慢，但是没上面方法快

八、混合增长率口诀：偏向于基期量大的

例:粉笔模考2022年第九季
  ，全国医疗卫生机构诊疗人次为5.3亿人次(不包含诊所、医务室、村卫生室数据)，同比提高29.3%，环比下降1.4%。医院3.3亿人次，同比提高32.4%，环比下降2.8%，其中:公立医院2.8亿人次，同比提高32.9%，环比下降2.8%;民营医院0.5亿人次，同比提高29.6%，环比下降3.3%。基层医疗卫生机构1.7亿人次(不包含诊所、医务室、村卫生室数据)，同比提高23.6%，环比提高1.4%，其中:社区卫生服务中心(站)0.7亿人次，同比提高33.2%，环比提高2.3%;。
  ，全国医疗卫生机构总诊疗人次为20.4亿人次(不包含诊所、医务室、村卫生室数据)，同比增长37.6%。医院12.8亿人次，同比增长46.5%，其中:公立医院10.8亿人次，同比增长46.8%;民营医院2.0亿人次，同比增长45.2%。基层医疗卫生机构6.6亿人次(不包含诊所、医务室、村卫生室数据)，同比增长 23.2%，其中:社区卫生服务中心(站)2.5亿人次，同比增长34.8%;。

问：2021年一季度，全国乡镇卫生院诊疗人次同比约增长了多少
A.4.1%   B.7.5%  C.9.1%  D.12.0%

⚡秒杀法：混合增长率口诀:“偏向于基期量大的”

1、根据混合增长率口诀:“”，可知r一季度 <8.9%，排除C、D两项
2、2021年一季度，全国乡镇卫生院诊疗人次为3.5-0.9=，根据混合增长率口诀:“”，可知8.9%-r一季度<13.1%-8.9%，(增速差与基期量成反比)整理可得：r一季度>4.7%，排除A项，选B

✏️常规法：用比例法来求

1、略，比例法求得更精准些，但是也也更麻烦些

九、假设法

例：粉笔模考2022年第九季

问：根据上述材料，以下结论中正确的有几条?
④

⚡秒杀法：假设法，假设18年和19年的年均r=10%

1、18年之前的年份的r都大于10%，所以之前年份的年均r肯定也>10%
2、
3、但图中，所以④不正确

✏️常规法：用年均增长率公式，加代入法

1、代入公式:$\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}}=(1+r{)}^n$
2、$(1+r{)}^n=\frac{76.07}{49.68}=1.53，\mathrm{带}\mathrm{入}r=10\mathrm{\%}，{1.1}^4=1.21\times 1.21=1.46<1.53$
3、可知2015-2019年，全国人均文化和旅游事业费年均增长应超过10%，④错误

十、以相同涨跌幅涨跌的，如果给了上期涨跌量，先尝试直接代入涨跌量看是否能秒杀

例：2021湖北省考

问：按照2019年7月上旬的环比涨跌幅，2019年7月中旬聚乙烯的价格约为（）
A.7929.1元/吨  B.8031.5元/吨
C.8134.3元/吨  D.8236.9元/吨

⚡秒杀法：代入法-以相同涨跌幅涨跌的，如果给了上期涨跌量，先尝试直接代入涨跌量看是否能秒杀

1、2019年7月上旬聚乙烯的价格为8081.7元/吨，比上期价格上涨152.6元/吨，按照2019年7月上旬环比涨跌幅，，秒选D

✏️常规法：计算出上期增长率，再算现期

1、2019年7月上旬环比涨幅为:$\frac{152.6}{8081.7-152.6}=\frac{152.6}{7929.1}=1.9\mathrm{\%}$
2、因此2019年7月中旬聚乙烯的价格为:8081.7x(1+1.9%)≈8082x1.02≈8244元/吨，选D

十一、假设法估算增长量解题

例：2022年粉笔上半年省考第十一季行测模考

问：2016-2020年中，我国高新技术产品出口额的同比增长量最少的年份其增长量约为多少亿美元 ?
A.-161   B.161   C.511   D.-511

⚡秒杀法：假设法估算增长量解题

1、观察图表，
2、2019年的数据:;
3、：假设2015年出口额为6000，已知2016年同比增速为-7.8%，口算得出增长量:6000x-8%=-480，则2016年应为5500左右，实际2016年出口额大于此;又假设2015年出口额为7000，则增长量为:7000x-8%=-560，则2016应为6400左右，实际2016年出口额小于此值。
4、则，秒杀D。

✏️常规法：用公式:同比增长量=现期量/(1+r)×r

1、计算出2019年出口额的同比增长量=7308-7469=-161亿美元
2、根据公式，2016年出口额的同比增长量为:6039/(1-7.8%)x-7.8%=-510.8
3、故2016年的同比增长量最少，故正确答案为D

十二、r<5%，化除为乘

例：2021黑龙江行测

，其平均使用率为92%，同比增长2个百分点。

问：2020年3-5月，该市投入的共享单车中维修了约多少万辆?

A.11.4   B.12   C.12.6   D.13

⚡秒杀法：化除为乘简便计算

1、题中“维修量同比减少5%"即为维修量同比增长率为-5%，小于5%，可在计算中化除为乘。
2、2021年维修量为120x10%=12，则2020年维修量为12/(1-5%)=12x(1+5%)=12.6，选C。

✏️常规法：用除法，没乘法快

1、先算出2021年维修量为120x10%=12
2、再计算12/1-5%=12-95%=12.6，选C

十三、年均r相同，算未来值

例：粉笔模考2022年第九季

。其中，在印度专利申请公开量为2724件，在俄罗斯专利申请公开量为1354件，专利申请初具规模。2017年，“一带一路"沿线国家在华申请专利4319件，同比增长16.8%;在华申请专利的“一带一路"沿线国家数达到41个，较2016年增加4个。

问：若以2017年的速度增长，到2019年，我国“一带一路”治线国家(不含中国)专利申请公开量将达到多少件?

A.6505   B.6823   C.7028  D7546

⚡秒杀一：二项式展开+估算

1、根据公式有现期量=基期量x(1+r)，则2019公开量=2017公开量x(1+r)x(1+r)=2017公开量x(1+r)²
2、则有:5608x(1+16%)²=5608x(1+0.16)²=5608x(1+0.16²+0.32)=5600x1.32=7392，实际值略大于此，选D

⚡秒杀二：间隔增长率思想来估算

1、根据间隔增长率公式，有r=16%+16%+2x16%x16%≈32%，则2019公开=5608x32%≈7392，实际值略大于此，选D

⚡秒杀三：累加增长量来估算

1、先计算出2018年增长量为：5608x16%=897
2、假设2019年也增长897，则2019年公开量为:5608+897+897=7402，但2019年增长量一定大于897，所以2019年公开量一定大于7402，选D

✏️常规法：依次计算出2018年、2019年公开量，计算量较大

1、计算2018年公开量:5608x(1+16%)=6505
2、计算2019年公开量:6505x(1+16%)=7546，选D

十四、混合增长率思想

例：2016国考副省级
2014 年全国社会物流总额 213.5 万亿元，同比增长7.9%，比上年回落1.6个百分点。2014 年全国社会物流总费用10.6万亿元，同比增长6.9%，其中，运输费用 5.6万亿元，同比增长 6.6%;保管费用3.7万亿元，同比增长7.0%;管理费用 1.3 万亿元，同比增长 7.9%

问：能够从上述资料中推出的是:()

⚡秒杀法：累加增长量来估算

1、A选项:根据混合增长率，;
2、同理，，则第四季度同比增速为9.5%，可知第三季度同比增速大于第四季度同比增速，A答案正确。
3、请注意这里都是累计的物流总额和累计的同比增速，“累计"坑

十五、画图法估平均数

例：2018广东

问：2015-2017年，各季度的岗位空缺与求职人数比率的平均值约为（）
A.1.07   B.1.09   C.1.11   D.1.13

⚡秒杀法：画图法+削峰填谷思想

1、，如A选项1.07，图中低于1.07的数值只有2个，高于1.07的有9个，因此不能为平均数.
2、同理，B、D答案也排除，选C。

✏️常规法：算出总值除以个数得出平均数

1、定基准线为1.00，则2015年第一季度~2017年第四季度分别相差:0.12、0.06、0.09、0.10、0.07、0.05、0.10、0.13、0.13、0.11、0.16、0.22，相加可得：1.34
2、故2015-2017年，各季度的岗位空缺与求职人数比率的平均值约为1.34/12+1.00=1.11，选C

十六、分数比较，谁快比较谁，慢的看成1

例:2021联考

问：以下折线图中，最能准确反映2020第三季度各月全国实用新型专利申请总授权数中非职务专利申请授权数占比变化趋势的是()

⚡秒杀法：分数比较，谁快比较谁，慢的看成1

1、根据题意可知，7月占比为3.3/25.3，8月为3.2122.6，9月为3.3/22.9。
2、已知两分数相比，，因此3.3/25.3小于3.3/22.9，排除A、D。
3、比较3.2/22.6与3.3/22.9，可通过分子与分母分别的增长率比较得出，分子由3.2增至3.3，。
4、根据口诀：谁快比较谁，慢的看作1。，选择B答案

✏️常规法：直除计算出分数

1、根据公式比重=部分/整体，可分别算出7月比重为13%，8月比重为14.2%，9月比重为14.4%，选择答案B

十七、熟练运用百化分

例：2019年江西

  ，PCT专利申请受理量为5.5万件。截至年底，有效专利838.1万件，其中境内有效发明专利 160.2万件，每万人口发明专利拥有量 11.15件。全年共签订技术合同 41.2万项，技术合同成交金额17697 亿元，比上年增长31.8%。

问：2017 年专利授予件数占境内外专利申请件数的百分比是

A.47.4%  B.49.6%  C.50.3%  D.56.6%

⚡秒杀法：熟记并运用百化分

1、根据公式：基期比重=部分现期/总体现期x(1+总体增长率/1+部分增长率)，可得2017年比重为244.7/432.3x(1+16.9%/1+33.3%)
2、244.7/432.3约等于56.6%，接下来计算(1+16.9%)/(1+33.3%)，由百化分特殊分数可知：，则(1+16)/(1+1/3)=7/8，56.6%x7/8约等于49.6%，选B。
3、故熟记住百化分，正反运用真的很有必要，真题中百化分的利用率极高，真题必能用到几次。

十八、精确拆分

例：
  134735x9.1%-134091x8.9%=

⚡秒杀法：借用乘法分配律将相近数字拆分，从而简化运算

1、9.1%=8.9%+0.2%，即题目化为134735x(8.9%+0.2%)-134091x8.9%
2、简化:
  134735x8.9%+134735x0.2%-134091x8.9%
  👉(134735-134091)x8.9%+134735x0.2%
  👉644x8.9%+134735x0.2%≈327

十九、大块头比重

例：2015广东
2014年，，同比增长7.3%和6.9%。，比上年同期增长8.9%，高于全行业增速2个百分点。

问：2014年汽车销量排名前十位的企业集团销量占汽车销售总量的()。
A.89.7%   B.88.9%  C.73.4%  D.67.5%

⚡秒杀法：大块头比重

1、若所求部分占整体的比重接近100%，且选项悬殊较小时，
2、则在本题中，所求比重为（排名前十销量÷总销量），观察选项，数值接近1且悬殊较小，则计算剩余部分比重，即：（2349-2107.7）÷2349约等于10.3%
3、则所求比重为，答案为A

二十、某月和月均比大小

例：2013联考

问：2011年7月产量低于上半年月均产量的是()。
A.电  B.钢材  C.水泥  D.乙烯

⚡秒杀法：巧妙利用某月和月均间关系求解

1、根据题意，
2、则
3、再
4、则题目变为:
5、再依次计算选项7月产量乘7，与该指标1~7月的产量进行比较，得出答案D
6、结论：
  

✏️常规法

1、依次计算选项的月均产量:（1~7月-7月）÷6，再与该指标的7月产量比较

二十一、中间值法

例
2006年，某厂产值为13057.2万元。2007年，增产3281.3万元，2007年该厂产值增值率为()。
A.25.13%   B.24.87%  C.31.18%  D.18.96%

⚡秒杀法：大块头比重

1、适用场景：当你对答案有了一个估算的值，但
2、在本题中，根据公式，增值率为：3281.3÷13057.2，通过直除，约等于25%，可排除C、D，但A与B都极其接近
3、，与13057.2相乘，即：，增产才能大于3260接近3281.3，故选A

二十二、顺差、逆差的增长率

例：2010国考
2008年，某省农产品进出口贸易总额为7.15亿美元，比上年增长25.2%。其中，出口额为5.02亿美元，增长22.1%;进口额为2.13亿美元，增长33.2%。

问：2008年，该省的农产品外贸顺差比上年增长了:
A.5%  B.15%   C.25%  D，35%

⚡秒杀法：结合混合增长率思想分析

1、理论：顺差=出口-进口;逆差=进口-出口。混合增长率：整体的增长率介于两部分增长率之间，且偏向于基数较大的一方
2、在本题中，要求顺差增长率，已知出口、进口增长率，
3、由于，则将，且顺差基数为：5.02-2.13=2.89，那么顺差基数大于进口基数
4、则有：出口增长率介于顺差增长率、进口增长率之间，且偏向顺差增长率一方
5、而，才能保证出口增长率在顺差、进口之间，则排除C、D
6、又知出口增长率偏向顺差增长率，，则顺差增长率还需要大于11%(22.1%-11.1%)，则只能选B

✏️常规法：依次计算各部分值

1、先计算2007年的出口值：5.02÷(1+22.1%)=4.11；2007年的进口值：2.13÷(1+33.2%)=1.6;则2007年的顺差值为:4.11-1.6=2.51
2、再计算2008年的顺差值:5.02-2.13=2.89
3、最后计算2008年顺差值的增长率:(2.89-2.51)+2.51=15.1%，答案选B