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翻译推理

  1. 本文规定:对命题进行否定,即在命题前面加上 “¬” 的符号代表否定。比如命题为 “吃饭”,否定命题则写为 ”¬吃饭”(不吃饭)
  2. 题目特征
    1. 1.题干和选项中存在明显的逻辑关联词
    2. 2.提问方式为:可以推出/不能推出

一、假言命题

前推后

典型关联词

小贴士:
  ①在逻辑学中,充分条件是指如果条件A成立,则必然导致结果B也成立,但B的成立不一定要求A必须成立。
  ②有时候题目会把前面的“如果”省略,只留“那么”,这时候要学会加上“如果”。例如“你买了房屋我就嫁给你”,要学会把这句话变成“如果你买了房屋,我就嫁给你”

  1. 例句
    1. 如果你想上岸,那么请先刷够 5000 题  上岸→刷5000题
    2. 你若安好,便是晴天   安好→晴天
    3. 只要努力向前,就还有机会   努力→机会
    4. 为了能“上岸”,一定要每天听直播   上岸→听直播
    5. 凡是违法行为,都将受到法律的惩罚   违法→惩罚
    6. 一个人是大学生是会写论文的充分条件   大学生→写论文

后推前

典型关联词

  • (谁必不可少,谁在箭头后)
  1. 小技巧:出现除非 A 否则 B,我们可以变形成“除非……,否则不不……”的形式,即 A ¬B(¬¬B双重否定等价B,把一个否定提前变成否则¬);翻译为(后推前):¬B→A
  2. 例句
    1. 只有刷够 5000 题,才能考到 80 分。  80 分→5000 题
    2. 除非天地合,否则我不会与君绝   与君绝→天地合
    3. 除非交房租,否则搬出去   ¬搬出去→交房租
    4. 通过笔试,是进入面试的前提  进入面试→通过笔试
    5. 食物是人类生存必不可少的  人类生存→食物
    6. 人无精神则不立,国无精神则不强。  立→人精神,强→国精神

逆否等价

  1. 符号表示
    1. 爱她就带她去吃肯德基。利用前推后:爱她→吃肯德基;通过逆否等价可得出没吃肯德基→不爱她
  2. 文字表示:肯前必肯后、否后必否前(否前、肯后是推不出的)
  3. 例句
    1. 如果某人是北京人,那么他一定是中国人。  北京人→中国人
    2. 张三说:北京人→中国人(肯前必肯后)
    3. 李四说:¬中国人→¬北京人(否后必否前)
    4. 王五说:¬北京人→?(否前无必然结论,推不出)
    5. 赵六说:中国人→?(肯后无必然结论,推不出)

例: (2018 四川)一个人如果是智者,那么他一定是一位谦虚的人;而一个人只有认识到自己的不足,他才会谦虚。但是,如果一个人听不进别人的意见,那么他就不会认识到自己的不足。由此可以推出()
A.一个人如果认识到自己的不足,他就是一位智者
B.一个人如果听不进别人的意见,他就不是一位智者
C.一个人如果听得进别人的意见,他就会认识到自己的不足
D.一个人如果认识不到自己的不足,他一定听不进别人的意见
分析:】本题选“由此可以推出”的选项,有“只有……才…”“如果……那么……”逻辑关联词,属于翻译推理题。解题思维:先翻译,后推理。
翻译题干:①“如果……那么……”前推后,翻译为“智者→谦虚”
②“只有……才…”,后推前,翻译为“谦虚→认识不足”
③“如果……那么……”,前推后,则“听不进别人的意见”简写为“¬听意见”,翻译为“¬听意见→¬认识不足”
①②串联:智者→谦虚→认识不足,③,得到“认识不足→听意见”,题干条件串联得到:④智者→谦虚→认识不足→听意见。
A项:“如果……就……”前推后,翻译为“认识不足→智者”,观察“认识不足”和“智者之间的关系,“认识不足”是对④的“肯后”,,无法推出前面,排除。
B项:“就”前推后,翻译为“¬听意见→¬智者”,“¬听意见”是对④的否后,“¬智者”是对④的否前,,可以推出,当选。
C项:“如果……就……”前推后,“听意见”是对④的“肯后”,“肯后”不确定,无法推出,排除。
D项:“如果……”前推后,“认识不到自己的不足” 简写为“¬认识不足”,翻译为“¬认识不足→¬听意见”,观察“认识不足”和“听意见”之间的关系,“¬认识不足”是对④的“否前”,“否前”不确定,无法推出,排除
故正确答案为B。

二、且和或

A 且 B:表示二者同时成立
典型关联词

  1. 例句
    1. 我很丑,但是我很抢手  丑 且 抢手
    2. 早上我既吃了油条又吃了包子  吃油条 且 吃包子
  2. “且”的翻译:“且”关系为真时,二项都为真;“且”关系为假时,二项都为假

A 或 B:表示二者至少一个成立
典型关联词

  1. 例句
    1. 我想带你去北京或者上海  去北京 或 去上海
    2. 明天要么下雨,要么天晴  下雨 或 天晴
  2. “或”的翻译:否 1 推 1,“或”关系为真时,否定一项可以得到另一项为真

例: (2018 江西法检)有一盗窃案件,据侦查系二人作案,并初步认定甲、乙、丙、丁、戊五人是犯罪嫌疑人。而且查知以下情况:
①甲、丁二人中至少有一人是罪犯;
②如果丁是罪犯,戊一定是罪犯;
③只有在丙参与时,乙才能作案;
④如果乙不是罪犯,那么甲也不是罪犯;
⑤丙没有作案时间。
请问,罪犯是()
A.乙和丙    B.丁和戊    C.甲和乙    D.甲和戊
分析:】先翻译题干:①“至少有一个”翻译为“或”关系,翻译为“甲或丁”。
②“如果……一定……”前推后,翻译为“丁→戊”
③“只有……才……”后推前,翻译为“乙→丙”。
④“如果……那么……”前推后,翻译为“¬乙→¬甲”
⑤翻译为“¬丙”
从确定信息开始推理,⑤“¬丙”是确定信息,可以直接排除A项。“¬丙”是对③的“否后”,,可以推出“乙没有作案”(¬乙)。“¬乙”是对④的“肯前”,可以推出“甲没有作案”。①是“或”关系,已知“甲没有作案”,“或”关系否一推一,可以推出“丁是罪犯”。结合②,,可以得出“戊是罪犯”,B项当选。故正确答案为 B。

三、摩根定律

    1. 例:¬(方便面且大盘鸡)= ¬方便面或¬大盘鸡
    1. 例:¬(数量难或判断难)= ¬数量难且¬判断难

四、鲁滨逊定律

    1. 如何理解:妈妈说如果你考上了公务员,我就带你去三亚玩。即考上公务员→去三亚玩;什么情况下妈妈骗了你?即你考上了公务员,但是没有带你去三亚玩,“但是”表转折,可以用且关系来翻译,可翻译为考上公务员且¬去三亚玩。那么 “考上公务员→去三亚玩” 和 “考上公务员且¬去三亚玩” 构成一组矛盾关系
    1. 如何理解:根据前面我们已经知道 A→B 的矛盾命题是 A且¬B,对矛盾命题进行否定 ¬(A且¬B),即根据摩根定律 ¬(A且¬B)=¬A或B,所以A→B = ¬A或B。
  1. 鲁滨逊定律就是假言命题与或命题之间的等价转换关系(
  2. 下面我们具体看一道题目感受下鲁滨逊定律得使用。

例: 在决定城市绿化行道树栽种品种时,单位领导有以下要求:
①或者柳树或者杨树;
②如果种柳树,则不种银杏树;
③只有种山桃树,才能种银杏树;
④杨树和山桃树不能一起种。
由此可见,最后种的树是()。
A.柳树、山桃
B.银杏树、杨树
C.山桃树、杨树
D.银杏树、山桃树

分析:,该如何确定假言命题的真假情况呢?我们都知道一种情况。但是当实际情况是“否前肯后”,“否前否后”,“肯后肯前”等情况下呢?这个假言命题是真是假呢? 在这时我们就可以利用鲁滨逊定律将假言命题转化成或命题,这样我们就可以完美去验证句子的真假情况了。
对于这道题目,最简单的莫过于去验证选项
第一步:翻译题干。
(1)柳树或杨树
(2)柳树→ 非银杏树
(3)银杏树→山桃树
(4)非杨树或非山桃树
这个时候我们该带入选项了。但是我们发现,带入A后,很容易验证,A选项满足了(1)和(2),但是对于(3)条件来说。。这就掉入了陷阱,而正确的验证方法应该是将(3)转化成或命题再去考察。。可以转化为:
(1)柳树或杨树
(2)非柳树或非银杏树
(3)非银杏树或山桃树
(4)非杨树或非山桃树
转化为这个样式,就可以更好的去验证选项。A 选项满足(1)(2)(3)(4),所以A选项为正确答案。

五、真假推理

  1. 真假推理关键掌握一点
    1. 【例1】甲、乙、丙三人中,只有一个会游泳。。如果这三句话,只有一句是真的,那么会游泳的是:
    2. A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 无法判断
    3. 这里甲乙丙的话中,甲和丙之间明显存在特殊关系,因为甲或者会游泳或者不会游泳,所以甲和丙之间必然有一真一假。三句话只有一个为真,甲丙不能同时是真话或假话,甲丙有一个是真话,所以乙肯定说了假话,那么会游泳的是乙
  2. 主要特殊关系三个:矛盾关系、反对关系、推出关系。

矛盾关系

  1. 矛盾关系:在逻辑学中,矛盾关系是指两个命题非此即彼的关系。矛盾关系的双方不能同时为真,也不能同时为假,必然一真一假。
  2. 常见的矛盾关系
    1. ;例:有罪/无罪
    2. ;例:所有都是男的/有的不是男的
    3. ;例:所有的都不是男的/有的是男的
    4. ;例:才貌双全/没才或没貌
    5. ;例:唱歌或跳舞/不会唱歌也不会跳舞
    6. (鲁滨逊定律);例:天下雨地就会湿/天下雨了地没湿
  3. 解题思路
    1. 首先找矛盾,绕过矛盾看其余。
    2. 条件只有一真,真话在矛盾中,则其余全假;
    3. 条件只有一假,假话在矛盾中,则其余全真。

例: (2014浙江)某慈善基金会收到一名没有署名的捐款,经多方调查得知,是林川、吴飞、郑傅、郭博四人中一人中捐的,但问他们时,林川说:“我没捐”,郑傅说:“是吴飞捐的”,吴飞说:“是郭博捐的”,郭博说:“不是我捐的”
如果四人中只有一人说了真话,则下列哪项为真?
A.林川说真话,是吴飞捐的
B.林川说假话,是林川捐的
C.吴飞说真话,是郭博捐的
D.郑傅说假话,是郑傅捐的
分析:】吴飞和郭博说的话构成了矛盾命题,故林川说的话为假,所以林川捐的款。答案选B。

反对关系

  1. :两个命题都是 “有的” 的形式,例如 “有的A是B” 与 “有的A不是B” 。这种关系下,两个命题不能同时为假,必有一真,但可以同时为真。
    1. 例:1.有的学生是党员 ,2.有的学生不是党员
    2. ①若命题1为假→所有学生都不是党员→有的学生不是党员,即命题2为真
    3. ②若命题2为假→所有学生都是党员→有的学生是党员,即命题1为真
  2. :两个命题都是 “所有” 的形式,例如 “所有的A都是B” 与 “所有的A都不是B” 。这种关系下,两个命题不能同时为真,必有一假,可以同时为假。
    1. 例:1.所有学生是党员 ,2.所有学生不是党员
    2. ①若命题1为真那么命题2一定为假
    3. ②若命题2为真那么命题1一定为假
  3. 解题思路
    1. 没有矛盾找反对
    2. 题目明确表示只有一个真命题,找到“有的”和“有的不”,剩余命题全假;
    3. 题目明确表示只有一个假命题,找到“所有都”和“所有都不”,剩余命题全真。

例: 某律师事务所共有12名工作人员。
(1)有人会使用计算机;
(2)有人不会使用计算机;
(3)所长不会使用计算机。
这三个命题中只有一个是真的,以下哪项正确地表示了该律师事务所会使用计算机的人数?( )
A. 12人都会使用   B. 12人没人会使用
C. 仅有一人会使用   D. 不能确定
分析:】题目说明了三句话只有一个为真,根据下反对关系,(1)(2)两个有人必然有一个为真,故(3)必然为假,说明所长会使用计算机,于是得出有人会使用计算机为真,故(2)必然为假,所以所有人都会使用计算机。答案为A

推出关系

  1. 解题思路
    1. 找不到矛盾或反对,就找推出关系。
    2. 遇到两真两假的题目,当不存在矛盾关系,可直接找推出关系,无需找反对关系。

例: 已知法学10级3班有36人,假定下列四种说法有二个为真,其余为假:
(1)并非法学10级3班所有同学都去过庐山。
(2)法学10级3班王芳和李娜都去过庐山。
(3)只有法学10级3班有人去过庐山,才能说该班长张斐既去过庐山,也去过三清山。
(4)并非法学10级3班没有同学去过庐山。
依据上述假定及其给定条件,下列判断为真的选项是:
A.该班至少有三个同学去过庐山
B.王芳没有去过庐山,但是李娜去过
C.张斐和李娜去过庐山
D.王芳、李娜、张斐都没有去过庐山
分析:】整理题干。(1)有的同学没有去过庐山;(2)王芳和李娜都去过庐山;(3)班长去过庐山和三清山→有同学去过庐山 可翻译为:¬(班长去过庐山和三清山)或有同学去过庐山;(4)有的同学去过庐山。
找不到矛盾反对关系。抓住推出关系定真假。
分析可知,(2)真→(4)真;(4)真→(3)真。因为条件为两真两假,我们并不能通过“一真前假,一假后真”确定真假。但根据推出关系可知,假设(2)为真,可知(4)为真,进而可知(3)为真,这样三真与条件只有两真矛盾,那么(2)一定为假,那真实情况为:¬李娜庐山或¬王芳庐山,也就是说 有同学没有去过庐山,(1)为真。即可得出(1)和(2)一真一假,也就是说(3)和(4)也是一真一假,结合(4)真→(3)真,根据 “一真前假”,可知(4)为假,那真实情况为:所有同学都没去过庐山。 故正确答案为D。

代入排除法

  1. 找不到以上关系,考虑代入排除法。

六、随笔练习

  1. 例1:(2023 事业单位)如果风不大,我们就会去钓鱼;如果天空不晴朗,我们就不会去钓鱼;如果天气很暖和,我们就会去钓鱼。假定上面的陈述属实,如果我们现在正在钓鱼,则必定为真的是:
  2. 假定上面的陈述属实,如果我们现在正在钓鱼,则必定为真的是:
  3. ①风不大; ②天空晴朗;③天气暖和。
  4. A.仅①     B.仅①、③
  5. C. 仅③     D.仅②
:题干出现,翻译题干:

(1)风不大→钓鱼。
(2)不晴朗→不钓鱼。
(3)天暖和→钓鱼。
已知,代入条件(1),“钓鱼”是肯后,肯后无必然结论,不知道“风大不大”,所以不能确定“风不大”;代入条件(2),“钓鱼”是对“不钓鱼”的否定,否后推否前,可以推出“晴朗”,所以②能推出;代入条件(3),“钓鱼”和箭头后一样,是肯后,肯后无必然结论,不知道“天暖不暖和”。只有②能推出,故 D 项当选。

  1. 例2:(2024 国考)人民是创作的源头活水,只有扎根人民,创作才能取得取之不尽、用之不竭的源泉。文化文艺工作者要走进实践深处,观照人民生活,表达人民心声,用心用情用功抒写人民、描绘人民、歌唱人民。哲学社会科学工作者要多到实地调查研究,了解百姓生活状况,把握群众思想脉搏,着眼群众需要解疑释惑、阐明道理,把学问写进群众心坎儿里。
  2. 由此可以推出:
  3. A.文化文艺工作者只有走进实践深处,才能观照人民生活
  4. B.如果不扎根人民,创作就不能获得取之不尽、用之不竭的源泉
  5. C.哲学社会科学工作者只有到实地调查研究,才能了解百姓生活状况,把握群众思想脉搏
  6. D.如果哲学社会科学工作者没有着眼群众需要解疑释惑、阐明道理,就说明他们没有进行实地调查研究
:做题要圈出选项的逻辑关联词。当选项中出现多个逻辑关联词时,就是在提醒这是翻译推理题。

题干出现“只有……才……”,后推前,可翻译为“创作有源泉→扎根人民”。除了第一句话,其他句子都不用翻译,如果有选项涉及到了后面的句子,大概率不选。
A 项:“只有……才……”后推前,可翻译为“观照人民→走进实践”,和题干翻译出来的式子不一样,选项对应题干的第二句话“文化文艺工作者要走进实践深处,观照人民生活”,两者之间不存在谁推谁的关系,排除。
B 项:“如果……就……”前推后,可翻译为“¬扎根人民→¬创作有源泉”, “¬扎根人民”是否后,否后推否前,可以推出“¬创作源泉”,当选。
C 项:“只有……才……”后推前,可翻译为“了解百姓→实地调查”,和题干翻译出来的式子没关系,选项对应题干的第三句话“哲学社会科学工作者要多到实地调查研究,了解百姓生活状况,把握群众思想脉搏(没有翻译的内容)”,排除。
D 项:“如果……就……”前推后,可翻译为“¬着眼群众→¬实地调查”,选项对应题干的第三句话“哲学社会科学工作者要多到实地调查研究,了解百姓生活状况,把握群众思想脉搏,着眼群众需要解疑释惑、阐明道理(不存在推理关系)”,排除。

  1. 例3:(2015 江西法检)某大型电器公司领导对其员工说,除非你们到年底能实现销售五百万台空调的目标,否则将扣除部分年终奖。由此可以推出:
  2. A.若员工实现了销售目标,那么不会被扣除部分年终奖
  3. B.若员工没有实现销售目标,则一定会被扣除部分年终奖
  4. C.若员工被扣除了部分年终奖,则一定是没有完成销售目标
  5. D.只有员工不会被扣除部分年终奖,才会实现销售目标
:“除非 A,否则 B”翻译为“¬B→A”。 题干翻译为“¬扣除→实现目标”。

A 项:“若……那么……”前推后,翻译为“实现目标→¬扣除”,“实现目标”是对题干翻译的肯后,肯后无必然结论,排除。
B 项:“若……则……”前推后,翻译为“¬实现目标→扣除”,“¬实现目标”是对题干翻译的否后,否后必否前,可以推出“扣除”,当选。
C 项:“若……则……”前推后,翻译为“扣除→-实现目标”,“扣除” 是对题干翻译的否前,否前无必然结论,排除。
D 项:“只有……才……”后推前,翻译为“实现目标→¬扣除”,如果分不清楚肯后,最起码知道与题干不一样不能选,“实现目标”是对题干翻译的肯后,肯后无必然结论,排除。

  1. 例4:(2019 青海)昨天晚上,马辉或者去体育馆打球,或者去拜访他的老师秦楠。如果昨天晚上马辉开车,那么他就没有去体育馆打球。只有马辉和他的老师秦楠事先约定好,他才会去拜访他的老师。事实上,马辉事先与他的老师秦楠没有约定。
  2. 根据以上陈述,可以得出以下哪项一定为真?
  3. A.昨天晚上马辉与他老师秦楠一起去体育馆打球
  4. B.昨天晚上马辉拜访了他的老师秦楠
  5. C.昨天晚上马辉没有开车
  6. D.昨天晚上马辉没有去体育馆打球
:翻译题干:

(1)“或者……或者……”表示为“或”关系,即“打球或拜访”。
(2)“如果……那么……”前推后,翻译为“开车→¬打球”。
(3)“只有……才……”后推前,翻译为“拜访→约定”。
已知“¬约定”。结合条件(3),否后必否前,得到“¬拜访”。“¬拜访”是对(1)中“或”关系其中一项的否定,另外一项不变,得到“打球”。“打球”是对“¬打球”的否定,否后必否前,得到“¬开车”。
本题易错 A 项,看到该项出现“打球”,需要注意,根据题干不知道是和谁去的,所以 A 项不能选,是无中生有。选 C

  1. 例5:(2023 事业单位)如果某川菜馆在同一天供应水煮鱼和麻婆豆腐,那么它也一定供应宫保鸡丁;该川菜馆周四不供应宫保鸡丁。
  2. 如果上述断定是真的,那么以下哪项也一定是真的?
  3. A.如果该川菜馆在周四不供应水煮鱼,那么这天它一定供应麻婆豆腐
  4. B.如果该川菜馆在周四供应水煮鱼,那么这天它一定不供应麻婆豆腐
  5. C.该川菜馆在周四不供应水煮鱼
  6. D.该川菜馆在周四不供应麻婆豆腐
:出现“如果……那么……”。翻译题干:

(1)水煮鱼且麻婆豆腐→宫保鸡丁。
(2)¬宫保鸡丁。
“¬宫保鸡丁”是题干翻译的否后,否后必否前,得到“¬(水煮鱼且麻婆豆腐)”,去括号,“¬”进去,“且”和“或”互换,得到“¬水煮鱼或¬麻婆豆腐”。A、B、C、D 项中没有直接是“或”关系的答案,说明还需要进一步推理。
A 项:翻译为“¬水煮鱼”,是否前,因为是或关系,不知道有没有“麻婆豆腐”,排除。
B 项:翻译为“水煮鱼→¬麻婆豆腐”,“周四提供水煮鱼”说明不满足“没有水煮鱼”,因此一定要满足“没有麻婆豆腐”,当选。
C、D 项均只提到了“或”关系中的一种可能性,均排除。选 B

  1. 例6:(2024四川)某旅游团去瓷都景德镇旅游,游客们游玩之后,纷纷购买纪念品。关于游客们是否购买了瓷器,有以下一些说法:
  2. ①游客们都买了瓷器
  3. ②该团的王女士买了白瓷
  4. ③有的游客没买瓷器
  5. ④如果该团的郑先生没买青瓷,那么该团的王女士就买了白瓷
  6. 如果上述说法,那么以下哪项一定为真?
  7. A.该团的王女士没买瓷器
  8. B.该团的郑先生买了青瓷
  9. C.该团的王女士买了白瓷
  10. D.该团至少一人没买青瓷
:第一步:分析题干找关系。

①所有游客都买了瓷器;
②王女士买了白瓷;
③有的游客没买瓷器;
④郑先生买青瓷王女士买白瓷。
分析题干条件,①、③为矛盾关系,必有一真一假。
第二步:看其余。
游客们的说法为两真两假,故②、④也必有一真一假。由“AB”=“A 或 B”可知,④“郑先生买青瓷王女士买白瓷”=“郑先生买青瓷 或 王女士买白瓷”,此时若②“王女士买了白瓷”为真,则④“郑先生买青瓷 或 王女士买白瓷”为真,与②、④必有一真一假矛盾,故②“王女士买了白瓷”为假,即王女士没有买白瓷,此时④“郑先生买青瓷 或 王女士买白瓷”为真,根据或关系的否一推一可知,郑先生买了青瓷。 故正确答案为B。