翻译推理

1. 本文规定：对命题进行否定，即在命题前面加上 “¬” 的符号代表否定。比如命题为 “吃饭”，否定命题则写为 ”¬吃饭”（不吃饭）
2. 题目特征
   1. 1.题干和选项中存在明显的逻辑关联词
   2. 2.提问方式为：可以推出/不能推出

一、假言命题

前推后

典型关联词

小贴士：
  ①在逻辑学中，充分条件是指如果条件A成立，则必然导致结果B也成立，但B的成立不一定要求A必须成立。
  ②有时候题目会把前面的“如果”省略，只留“那么”，这时候要学会加上“如果”。例如“你买了房屋我就嫁给你”，要学会把这句话变成“如果你买了房屋，我就嫁给你”

1. 例句：
   1. 如果你想上岸，那么请先刷够 5000 题  上岸→刷5000题
   2. 你若安好，便是晴天   安好→晴天
   3. 只要努力向前，就还有机会   努力→机会
   4. 为了能“上岸”，一定要每天听直播   上岸→听直播
   5. 凡是违法行为，都将受到法律的惩罚   违法→惩罚
   6. 一个人是大学生是会写论文的充分条件   大学生→写论文

后推前

典型关联词

• （谁必不可少，谁在箭头后）

1. 小技巧：出现除非 A 否则 B，我们可以变形成“除非……，否则不不……”的形式，即 A ¬B（¬¬B双重否定等价B，把一个否定提前变成否则¬）；翻译为（后推前）：¬B→A
2. 例句：
   1. 只有刷够 5000 题，才能考到 80 分。  80 分→5000 题
   2. 除非天地合，否则我不会与君绝   与君绝→天地合
   3. 除非交房租，否则搬出去   ¬搬出去→交房租
   4. 通过笔试，是进入面试的前提  进入面试→通过笔试
   5. 食物是人类生存必不可少的  人类生存→食物
   6. 人无精神则不立，国无精神则不强。  立→人精神，强→国精神

逆否等价

1. 符号表示：
   1. 爱她就带她去吃肯德基。利用前推后：爱她→吃肯德基；通过逆否等价可得出没吃肯德基→不爱她
2. 文字表示：肯前必肯后、否后必否前（否前、肯后是推不出的）
3. 例句：
   1. 如果某人是北京人，那么他一定是中国人。  北京人→中国人
   2. 张三说：北京人→中国人（肯前必肯后）
   3. 李四说：¬中国人→¬北京人（否后必否前）
   4. 王五说：¬北京人→？（否前无必然结论，推不出）
   5. 赵六说：中国人→？（肯后无必然结论，推不出）

例： (2018 四川)一个人如果是智者，那么他一定是一位谦虚的人；而一个人只有认识到自己的不足，他才会谦虚。但是，如果一个人听不进别人的意见，那么他就不会认识到自己的不足。由此可以推出()
A.一个人如果认识到自己的不足，他就是一位智者
B.一个人如果听不进别人的意见，他就不是一位智者
C.一个人如果听得进别人的意见，他就会认识到自己的不足
D.一个人如果认识不到自己的不足，他一定听不进别人的意见
【分析：】本题选“由此可以推出”的选项，有“只有……才…”“如果……那么……”逻辑关联词，属于翻译推理题。解题思维:先翻译，后推理。
翻译题干：①“如果……那么……”前推后，翻译为“智者→谦虚”
②“只有……才…”，后推前，翻译为“谦虚→认识不足”
③“如果……那么……”，前推后，则“听不进别人的意见”简写为“¬听意见”，翻译为“¬听意见→¬认识不足”
①②串联：智者→谦虚→认识不足，③，得到“认识不足→听意见”，题干条件串联得到：④智者→谦虚→认识不足→听意见。
A项：“如果……就……”前推后，翻译为“认识不足→智者”，观察“认识不足”和“智者之间的关系，“认识不足”是对④的“肯后”，，无法推出前面，排除。
B项：“就”前推后，翻译为“¬听意见→¬智者”，“¬听意见”是对④的否后，“¬智者”是对④的否前，，可以推出，当选。
C项：“如果……就……”前推后，“听意见”是对④的“肯后”，“肯后”不确定，无法推出，排除。
D项：“如果……”前推后，“认识不到自己的不足” 简写为“¬认识不足”，翻译为“¬认识不足→¬听意见”，观察“认识不足”和“听意见”之间的关系，“¬认识不足”是对④的“否前”，“否前”不确定，无法推出，排除
故正确答案为B。

二、且和或

且

A 且 B：表示二者同时成立
典型关联词

1. 例句：
   1. 我很丑，但是我很抢手  丑 且 抢手
   2. 早上我既吃了油条又吃了包子  吃油条 且 吃包子
2. “且”的翻译：“且”关系为真时，二项都为真；“且”关系为假时，二项都为假

或

A 或 B：表示二者至少一个成立
典型关联词

1. 例句：
   1. 我想带你去北京或者上海  去北京 或 去上海
   2. 明天要么下雨，要么天晴  下雨 或 天晴
2. “或”的翻译：否 1 推 1，“或”关系为真时，否定一项可以得到另一项为真

例： (2018 江西法检)有一盗窃案件，据侦查系二人作案，并初步认定甲、乙、丙、丁、戊五人是犯罪嫌疑人。而且查知以下情况:
①甲、丁二人中至少有一人是罪犯;
②如果丁是罪犯，戊一定是罪犯;
③只有在丙参与时，乙才能作案;
④如果乙不是罪犯，那么甲也不是罪犯;
⑤丙没有作案时间。
请问，罪犯是（）
A.乙和丙    B.丁和戊    C.甲和乙    D.甲和戊
【分析：】先翻译题干：①“至少有一个”翻译为“或”关系，翻译为“甲或丁”。
②“如果……一定……”前推后，翻译为“丁→戊”
③“只有……才……”后推前，翻译为“乙→丙”。
④“如果……那么……”前推后，翻译为“¬乙→¬甲”
⑤翻译为“¬丙”
从确定信息开始推理，⑤“¬丙”是确定信息，可以直接排除A项。“¬丙”是对③的“否后”，，可以推出“乙没有作案”(¬乙)。“¬乙”是对④的“肯前”，可以推出“甲没有作案”。①是“或”关系，已知“甲没有作案”，“或”关系否一推一，可以推出“丁是罪犯”。结合②，，可以得出“戊是罪犯”，B项当选。故正确答案为 B。

三、摩根定律

1. 1. 例：¬（方便面且大盘鸡）= ¬方便面或¬大盘鸡
2. 1. 例：¬（数量难或判断难）= ¬数量难且¬判断难

四、鲁滨逊定律

1. 1. 如何理解：妈妈说如果你考上了公务员，我就带你去三亚玩。即考上公务员→去三亚玩；什么情况下妈妈骗了你？即你考上了公务员，但是没有带你去三亚玩，“但是”表转折，可以用且关系来翻译，可翻译为考上公务员且¬去三亚玩。那么 “考上公务员→去三亚玩” 和 “考上公务员且¬去三亚玩” 构成一组矛盾关系
2. 1. 如何理解：根据前面我们已经知道 A→B 的矛盾命题是 A且¬B，对矛盾命题进行否定 ¬(A且¬B)，即根据摩根定律 ¬(A且¬B)=¬A或B，所以A→B = ¬A或B。
3. 鲁滨逊定律就是假言命题与或命题之间的等价转换关系（）
4. 下面我们具体看一道题目感受下鲁滨逊定律得使用。

例： 在决定城市绿化行道树栽种品种时，单位领导有以下要求：
①或者柳树或者杨树；
②如果种柳树，则不种银杏树；
③只有种山桃树，才能种银杏树；
④杨树和山桃树不能一起种。
由此可见，最后种的树是（）。
A.柳树、山桃
B.银杏树、杨树
C.山桃树、杨树
D.银杏树、山桃树

【分析：】，该如何确定假言命题的真假情况呢？我们都知道一种情况。但是当实际情况是“否前肯后”，“否前否后”，“肯后肯前”等情况下呢？这个假言命题是真是假呢？ 在这时我们就可以利用鲁滨逊定律将假言命题转化成或命题，这样我们就可以完美去验证句子的真假情况了。
对于这道题目，最简单的莫过于去验证选项
第一步：翻译题干。
（1）柳树或杨树
（2）柳树→ 非银杏树
（3）银杏树→山桃树
（4）非杨树或非山桃树
这个时候我们该带入选项了。但是我们发现，带入A后，很容易验证，A选项满足了（1）和（2）,但是对于（3）条件来说。。这就掉入了陷阱，而正确的验证方法应该是将（3）转化成或命题再去考察。。可以转化为：
（1）柳树或杨树
（2）非柳树或非银杏树
（3）非银杏树或山桃树
（4）非杨树或非山桃树
转化为这个样式，就可以更好的去验证选项。A 选项满足（1）（2）（3）（4），所以A选项为正确答案。

五、真假推理

1. 题型特征：题干中出现几个命题，但其真假无法判断，要求通过命题的真假情况推出某些结论。
2. 解题思路：
   1. 【例1】甲、乙、丙三人中，只有一个会游泳。。如果这三句话，只有一句是真的，那么会游泳的是：
   2. A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 无法判断
   3. 这里甲乙丙的话中，甲和丙之间明显存在特殊关系，因为甲或者会游泳或者不会游泳，所以甲和丙之间必然有一真一假。三句话只有一个为真，甲丙不能同时是真话或假话，甲丙有一个是真话，所以乙肯定说了假话，那么会游泳的是乙

矛盾关系

1. 矛盾关系：在逻辑学中，矛盾关系是指两个命题非此即彼的关系。矛盾关系的双方不能同时为真，也不能同时为假，必然一真一假。
2. 常见的矛盾关系：
   1. ；例：有罪/无罪
   2. ；例：所有都是男的/有的不是男的
   3. ；例：所有的都不是男的/有的是男的
   4. ；例：才貌双全/没才或没貌
   5. ；例：唱歌或跳舞/不会唱歌也不会跳舞
   6. （鲁滨逊定律）；例：天下雨地就会湿/天下雨了地没湿
3. 解题思路：
   1. 首先找矛盾，绕过矛盾看其余。
   2. 条件只有一真，真话在矛盾中，则其余全假；
   3. 条件只有一假，假话在矛盾中，则其余全真。

例： (2014浙江)某慈善基金会收到一名没有署名的捐款，经多方调查得知，是林川、吴飞、郑傅、郭博四人中一人中捐的，但问他们时，林川说：“我没捐”，郑傅说：“是吴飞捐的”，吴飞说：“是郭博捐的”，郭博说：“不是我捐的”
如果四人中只有一人说了真话，则下列哪项为真？
A.林川说真话，是吴飞捐的
B.林川说假话，是林川捐的
C.吴飞说真话，是郭博捐的
D.郑傅说假话，是郑傅捐的
【分析：】吴飞和郭博说的话构成了矛盾命题，故林川说的话为假，所以林川捐的款。答案选B。

反对关系

1. ：两个命题都是 “有的” 的形式，例如 “有的A是B” 与 “有的A不是B” 。这种关系下，两个命题不能同时为假，必有一真，但可以同时为真。
   1. 例：1.有的学生是党员 ，2.有的学生不是党员
   2. ①若命题1为假→所有学生都不是党员→有的学生不是党员，即命题2为真
   3. ②若命题2为假→所有学生都是党员→有的学生是党员，即命题1为真
2. ：两个命题都是 “所有” 的形式，例如 “所有的A都是B” 与 “所有的A都不是B” 。这种关系下，两个命题不能同时为真，必有一假，可以同时为假。
   1. 例：1.所有学生是党员 ，2.所有学生不是党员
   2. ①若命题1为真那么命题2一定为假
   3. ②若命题2为真那么命题1一定为假
3. 解题思路：
   1. 没有矛盾找反对
   2. 题目明确表示只有一个真命题，找到“有的”和“有的不”，剩余命题全假；
   3. 题目明确表示只有一个假命题，找到“所有都”和“所有都不”，剩余命题全真。

例： 某律师事务所共有12名工作人员。
(1)有人会使用计算机；
(2)有人不会使用计算机；
(3)所长不会使用计算机。
这三个命题中只有一个是真的，以下哪项正确地表示了该律师事务所会使用计算机的人数？（ ）
A. 12人都会使用   B. 12人没人会使用
C. 仅有一人会使用   D. 不能确定
【分析：】题目说明了三句话只有一个为真，根据下反对关系，（1）（2）两个有人必然有一个为真，故（3）必然为假，说明所长会使用计算机，于是得出有人会使用计算机为真，故（2）必然为假，所以所有人都会使用计算机。答案为A

推出关系

2. 解题思路：
   4. 找不到矛盾或反对，就找推出关系。
   5. 遇到两真两假的题目，当不存在矛盾关系，可直接找推出关系，无需找反对关系。

例： 已知法学10级3班有36人，假定下列四种说法有二个为真，其余为假：
（1）并非法学10级3班所有同学都去过庐山。
（2）法学10级3班王芳和李娜都去过庐山。
（3）只有法学10级3班有人去过庐山，才能说该班长张斐既去过庐山，也去过三清山。
（4）并非法学10级3班没有同学去过庐山。
依据上述假定及其给定条件，下列判断为真的选项是：
A.该班至少有三个同学去过庐山
B.王芳没有去过庐山，但是李娜去过
C.张斐和李娜去过庐山
D.王芳、李娜、张斐都没有去过庐山
【分析：】整理题干。（1）有的同学没有去过庐山；（2）王芳和李娜都去过庐山；（3）班长去过庐山和三清山→有同学去过庐山 可翻译为：¬（班长去过庐山和三清山）或有同学去过庐山；（4）有的同学去过庐山。
找不到矛盾反对关系。抓住推出关系定真假。
分析可知，（2）真→（4）真；（4）真→（3）真。因为条件为两真两假，我们并不能通过“一真前假，一假后真”确定真假。但根据推出关系可知，假设（2）为真，可知（4）为真，进而可知（3）为真，这样三真与条件只有两真矛盾，那么（2）一定为假，那真实情况为：¬李娜庐山或¬王芳庐山，也就是说 有同学没有去过庐山，（1）为真。即可得出（1）和（2）一真一假，也就是说（3）和（4）也是一真一假，结合（4）真→（3）真，根据 “一真前假”，可知（4）为假，那真实情况为：所有同学都没去过庐山。 故正确答案为D。

代入排除法

1. 找不到以上关系，考虑代入排除法。

六、随笔练习

1. 例1：（2023 事业单位）如果风不大，我们就会去钓鱼；如果天空不晴朗，我们就不会去钓鱼；如果天气很暖和，我们就会去钓鱼。假定上面的陈述属实，如果我们现在正在钓鱼，则必定为真的是：
2. 假定上面的陈述属实，如果我们现在正在钓鱼，则必定为真的是：
3. ①风不大； ②天空晴朗；③天气暖和。
4. A.仅①     B.仅①、③
5. C. 仅③     D.仅②

：题干出现，翻译题干：

（1）风不大→钓鱼。
（2）不晴朗→不钓鱼。
（3）天暖和→钓鱼。
已知，代入条件（1），“钓鱼”是肯后，肯后无必然结论，不知道“风大不大”，所以不能确定“风不大”；代入条件（2），“钓鱼”是对“不钓鱼”的否定，否后推否前，可以推出“晴朗”，所以②能推出；代入条件（3），“钓鱼”和箭头后一样，是肯后，肯后无必然结论，不知道“天暖不暖和”。只有②能推出，故 D 项当选。

1. 例2：（2024 国考）人民是创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能取得取之不尽、用之不竭的源泉。文化文艺工作者要走进实践深处，观照人民生活，表达人民心声，用心用情用功抒写人民、描绘人民、歌唱人民。哲学社会科学工作者要多到实地调查研究，了解百姓生活状况，把握群众思想脉搏，着眼群众需要解疑释惑、阐明道理，把学问写进群众心坎儿里。
2. 由此可以推出：
3. A.文化文艺工作者只有走进实践深处，才能观照人民生活
4. B.如果不扎根人民，创作就不能获得取之不尽、用之不竭的源泉
5. C.哲学社会科学工作者只有到实地调查研究，才能了解百姓生活状况，把握群众思想脉搏
6. D.如果哲学社会科学工作者没有着眼群众需要解疑释惑、阐明道理，就说明他们没有进行实地调查研究

：做题要圈出选项的逻辑关联词。当选项中出现多个逻辑关联词时，就是在提醒这是翻译推理题。

题干出现“只有……才……”，后推前，可翻译为“创作有源泉→扎根人民”。除了第一句话，其他句子都不用翻译，如果有选项涉及到了后面的句子，大概率不选。
A 项：“只有……才……”后推前，可翻译为“观照人民→走进实践”，和题干翻译出来的式子不一样，选项对应题干的第二句话“文化文艺工作者要走进实践深处，观照人民生活”，两者之间不存在谁推谁的关系，排除。
B 项：“如果……就……”前推后，可翻译为“¬扎根人民→¬创作有源泉”， “¬扎根人民”是否后，否后推否前，可以推出“¬创作源泉”，当选。
C 项：“只有……才……”后推前，可翻译为“了解百姓→实地调查”，和题干翻译出来的式子没关系，选项对应题干的第三句话“哲学社会科学工作者要多到实地调查研究，了解百姓生活状况，把握群众思想脉搏（没有翻译的内容）”，排除。
D 项：“如果……就……”前推后，可翻译为“¬着眼群众→¬实地调查”，选项对应题干的第三句话“哲学社会科学工作者要多到实地调查研究，了解百姓生活状况，把握群众思想脉搏，着眼群众需要解疑释惑、阐明道理（不存在推理关系）”，排除。

1. 例3：（2015 江西法检）某大型电器公司领导对其员工说，除非你们到年底能实现销售五百万台空调的目标，否则将扣除部分年终奖。由此可以推出：
2. A.若员工实现了销售目标，那么不会被扣除部分年终奖
3. B.若员工没有实现销售目标，则一定会被扣除部分年终奖
4. C.若员工被扣除了部分年终奖，则一定是没有完成销售目标
5. D.只有员工不会被扣除部分年终奖，才会实现销售目标

：“除非 A，否则 B”翻译为“¬B→A”。 题干翻译为“¬扣除→实现目标”。

A 项：“若……那么……”前推后，翻译为“实现目标→¬扣除”，“实现目标”是对题干翻译的肯后，肯后无必然结论，排除。
B 项：“若……则……”前推后，翻译为“¬实现目标→扣除”，“¬实现目标”是对题干翻译的否后，否后必否前，可以推出“扣除”，当选。
C 项：“若……则……”前推后，翻译为“扣除→-实现目标”，“扣除” 是对题干翻译的否前，否前无必然结论，排除。
D 项：“只有……才……”后推前，翻译为“实现目标→¬扣除”，如果分不清楚肯后，最起码知道与题干不一样不能选，“实现目标”是对题干翻译的肯后，肯后无必然结论，排除。

1. 例4：（2019 青海）昨天晚上，马辉或者去体育馆打球，或者去拜访他的老师秦楠。如果昨天晚上马辉开车，那么他就没有去体育馆打球。只有马辉和他的老师秦楠事先约定好，他才会去拜访他的老师。事实上，马辉事先与他的老师秦楠没有约定。
2. 根据以上陈述，可以得出以下哪项一定为真？
3. A.昨天晚上马辉与他老师秦楠一起去体育馆打球
4. B.昨天晚上马辉拜访了他的老师秦楠
5. C.昨天晚上马辉没有开车
6. D.昨天晚上马辉没有去体育馆打球

：翻译题干：

（1）“或者……或者……”表示为“或”关系，即“打球或拜访”。
（2）“如果……那么……”前推后，翻译为“开车→¬打球”。
（3）“只有……才……”后推前，翻译为“拜访→约定”。
已知“¬约定”。结合条件（3），否后必否前，得到“¬拜访”。“¬拜访”是对（1）中“或”关系其中一项的否定，另外一项不变，得到“打球”。“打球”是对“¬打球”的否定，否后必否前，得到“¬开车”。
本题易错 A 项，看到该项出现“打球”，需要注意，根据题干不知道是和谁去的，所以 A 项不能选，是无中生有。选 C

1. 例5：（2023 事业单位）如果某川菜馆在同一天供应水煮鱼和麻婆豆腐，那么它也一定供应宫保鸡丁；该川菜馆周四不供应宫保鸡丁。
2. 如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的？
3. A.如果该川菜馆在周四不供应水煮鱼，那么这天它一定供应麻婆豆腐
4. B.如果该川菜馆在周四供应水煮鱼，那么这天它一定不供应麻婆豆腐
5. C.该川菜馆在周四不供应水煮鱼
6. D.该川菜馆在周四不供应麻婆豆腐

：出现“如果……那么……”。翻译题干：

（1）水煮鱼且麻婆豆腐→宫保鸡丁。
（2）¬宫保鸡丁。
“¬宫保鸡丁”是题干翻译的否后，否后必否前，得到“¬（水煮鱼且麻婆豆腐）”，去括号，“¬”进去，“且”和“或”互换，得到“¬水煮鱼或¬麻婆豆腐”。A、B、C、D 项中没有直接是“或”关系的答案，说明还需要进一步推理。
A 项：翻译为“¬水煮鱼”，是否前，因为是或关系，不知道有没有“麻婆豆腐”，排除。
B 项：翻译为“水煮鱼→¬麻婆豆腐”，“周四提供水煮鱼”说明不满足“没有水煮鱼”，因此一定要满足“没有麻婆豆腐”，当选。
C、D 项均只提到了“或”关系中的一种可能性，均排除。选 B

1. 例6：（2024四川）某旅游团去瓷都景德镇旅游，游客们游玩之后，纷纷购买纪念品。关于游客们是否购买了瓷器，有以下一些说法：
2. ①游客们都买了瓷器
3. ②该团的王女士买了白瓷
4. ③有的游客没买瓷器
5. ④如果该团的郑先生没买青瓷，那么该团的王女士就买了白瓷
6. 如果上述说法，那么以下哪项一定为真？
7. A.该团的王女士没买瓷器
8. B.该团的郑先生买了青瓷
9. C.该团的王女士买了白瓷
10. D.该团至少一人没买青瓷

：第一步：分析题干找关系。

①所有游客都买了瓷器；
②王女士买了白瓷；
③有的游客没买瓷器；
④郑先生买青瓷王女士买白瓷。
分析题干条件，①、③为矛盾关系，必有一真一假。
第二步：看其余。
游客们的说法为两真两假，故②、④也必有一真一假。由“AB”=“A 或 B”可知，④“郑先生买青瓷王女士买白瓷”=“郑先生买青瓷 或 王女士买白瓷”，此时若②“王女士买了白瓷”为真，则④“郑先生买青瓷 或 王女士买白瓷”为真，与②、④必有一真一假矛盾，故②“王女士买了白瓷”为假，即王女士没有买白瓷，此时④“郑先生买青瓷 或 王女士买白瓷”为真，根据或关系的否一推一可知，郑先生买了青瓷。 故正确答案为B。