翻译推理

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1. 本文规定：对命题进行否定，即在命题前面加上 “¬” 的符号代表否定。比如命题为 “吃饭”，否定命题则写为 ”¬吃饭”（不吃饭）

2. 题目特征：

   1. 1.题干和选项中存在明显的逻辑关联词
   2. 2.提问方式为：可以推出/不能推出

一、假言命题

1、前推后

1. 典型关联词：

拓展

1. ①在逻辑学中，充分条件是指如果条件A成立，则必然导致结果B也成立，但B的成立不一定要求A必须成立。
   1. 例子：如果“下雨”（A），那么“地面会湿”（B）。这里，“下雨”足以保证“地面湿”，所以“下雨”是“地面湿”的充分条件。但B的成立不一定要求A必须成立：意思是B可以由其他原因引起，不一定是A。“地面湿”（B）不一定是因为“下雨”（A），也可能是有人洒水、水管漏水等其他原因。
2. ②有时候题目会把前面的“如果”省略，只留“那么”，这时候要学会加上“如果”。例如“你买了房屋我就嫁给你”，要学会把这句话变成“如果你买了房屋，我就嫁给你”

1. 例句：
   1. 如果你想上岸，那么请先刷够 5000 题  上岸→刷5000题
   2. 你若安好，便是晴天   安好→晴天
   3. 只要努力向前，就还有机会   努力→机会
   4. 为了能“上岸”，一定要每天听直播   上岸→听直播
   5. 凡是违法行为，都将受到法律的惩罚   违法→惩罚
   6. 一个人是大学生是会写论文的充分条件   大学生→写论文

2、后推前

1. 典型关联词

• （谁必不可少，谁在箭头后）

1. 小技巧：出现除非 A 否则 B，我们可以变形成“除非……，否则不不……”的形式，即 A ¬B（¬¬B双重否定等价B，把一个否定提前变成否则¬）；翻译为（后推前）：¬B→A
2. 例句：
   1. 只有刷够 5000 题，才能考到 80 分。  80 分→5000 题
   2. 除非天地合，否则我不会与君绝   与君绝→天地合
   3. 除非交房租，否则搬出去   ¬搬出去→交房租
   4. 通过笔试，是进入面试的前提  进入面试→通过笔试
   5. 食物是人类生存必不可少的  人类生存→食物
   6. 人无精神则不立，国无精神则不强。  立→人精神，强→国精神

3、逆否等价

1. 符号表示：。爱她就带她去吃肯德基。利用前推后：爱她→吃肯德基；通过逆否等价可得出没吃肯德基→不爱她
2. 文字表示：肯前必肯后、否后必否前（否前、肯后是推不出的）
3. 例句：
   1. 如果某人是北京人，那么他一定是中国人。  北京人→中国人
   2. 张三说：北京人→中国人（肯前必肯后，能推出）
   3. 李四说：¬中国人→¬北京人（否后必否前，能推出）
   4. 王五说：¬北京人→？（否前无必然结论，推不出）
   5. 赵六说：中国人→？（肯后无必然结论，推不出）

例： (2018四川)一个人如果是智者，那么他一定是一位谦虚的人；而一个人只有认识到自己的不足，他才会谦虚。但是，如果一个人听不进别人的意见，那么他就不会认识到自己的不足。由此可以推出()

1. A.一个人如果认识到自己的不足，他就是一位智者
2. B.一个人如果听不进别人的意见，他就不是一位智者
3. C.一个人如果听得进别人的意见，他就会认识到自己的不足
4. D.一个人如果认识不到自己的不足，他一定听不进别人的意见

解析

5. 本题选“由此可以推出”的选项，有“只有……才…”“如果……那么……”逻辑关联词，属于翻译推理题。解题思维:先翻译，后推理。
6. ①“如果……那么……”前推后，翻译为“智者→谦虚”
7. ②“只有……才…”，后推前，翻译为“谦虚→认识不足”
8. ③“如果……那么……”，前推后，则“听不进别人的意见”简写为“¬听意见”，翻译为“¬听意见→¬认识不足”
9. ①②串联：智者→谦虚→认识不足，③，得到“认识不足→听意见”，在根据题干条件串联得到：④智者→谦虚→认识不足→听意见。
10. A项：“如果……就……”前推后，翻译为“认识不足→智者”，观察“认识不足”和“智者之间的关系，“认识不足”是对④的“肯后”，，无法推出前面，排除。
11. B项：“就”前推后，翻译为“¬听意见→¬智者”，“¬听意见”是对④的否后，“¬智者”是对④的否前，，可以推出，当选。
12. C项：“如果……就……”前推后，“听意见”是对④的“肯后”，“肯后”不确定，无法推出，排除。
13. D项：“如果……”前推后，“认识不到自己的不足” 简写为“¬认识不足”，翻译为“¬认识不足→¬听意见”，观察“认识不足”和“听意见”之间的关系，“¬认识不足”是对④的“否前”，“否前”不确定，无法推出，排除
14. 故正确答案为B。

二、且和或

1、且

1. A 且 B：。
2. 典型关联词：

1. 例如：

   1. ①我很丑，但是我很抢手。  丑 且 抢手
   2. ②早上我既吃了油条又吃了包子。  吃油条 且 吃包子

2. “且”的翻译：

2、或

1. A 或 B：表示二者至少一个成立
2. 典型关联词：

1. 例句：

   1. ①我想带你去北京或者上海。  去北京 或 去上海
   2. ②明天要么下雨，要么天晴。  下雨 或 天晴

2. “或”的翻译：

例：(2018江西法检)有一盗窃案件，据侦查系二人作案，并初步认定甲、乙、丙、丁、戊五人是犯罪嫌疑人。而且查知以下情况:
①甲、丁二人中至少有一人是罪犯;
②如果丁是罪犯，戊一定是罪犯;
③只有在丙参与时，乙才能作案;
④如果乙不是罪犯，那么甲也不是罪犯;
⑤丙没有作案时间。
请问，罪犯是（）

1. A.乙和丙    B.丁和戊
2. C.甲和乙    D.甲和戊

解析

3. 先翻译题干：
4. ①“至少有一个”翻译为“或”关系，翻译为“甲或丁”。
5. ②“如果……一定……”前推后，翻译为“丁→戊”。
6. ③“只有……才……”后推前，翻译为“乙→丙”。
7. ④“如果……那么……”前推后，翻译为“¬乙→¬甲”。
8. ⑤翻译为“¬丙”。
9. 从确定信息开始推理，⑤“¬丙”是确定信息，可以直接排除A项。“¬丙”是对③的“否后”，，可以推出“乙没有作案”(¬乙)。“¬乙”是对④的“肯前”，可以推出“甲没有作案”。①是“或”关系，已知“甲没有作案”，“或”关系否一推一，可以推出“丁是罪犯”。结合②，，可以得出“戊是罪犯”，B项当选。
10. 故正确答案为 B。

三、摩根定律

1. 德摩根定律是命题逻辑和逻辑代数中的一对重要法则，由奥古斯都·德·摩根提出，用于描述逻辑运算中操作之间的关系。

2. 1. 例：“今天吃方便面和大盘鸡”的否定可转化为“今天不吃方便面或者不吃大盘鸡”。即：¬（方便面且大盘鸡）= ¬方便面或¬大盘鸡

3. 1. 例：“这次的模考要么数量难要么判断难”的否定可转化为“这次的模考数量和判断都不难”。即：¬（数量难或判断难）= ¬数量难且¬判断难

例：（2020山东）某城市选拔志愿者，已知情况如下：
（1）只有小红报名，小白、小黑和小花才会都跟着报名；
（2）如果小白不报名，则小黑也不报名；
（3）如果小黑不报名，则小灰也不报名；
（4）小红没报名；
（5）小灰报名了。
由此可以推出：

1. A.小白、小黑和小花都报名了
2. B.小白和小黑都报名了
3. C.小黑和小花都报名了
4. D.小白和小花都报名了

解析

5. 第一步：翻译题干。
6. ① 小白 且 小黑 且 小花小红；
7. ② 小黑小白；
8. ③ 小灰小黑；
9. ④ 小红；
10. ⑤ 小灰；
11. 根据②③可得：⑥小灰小黑小白。
12. 第二步：逐一分析选项。
13. 根据⑤⑥可知，⑤是对⑥的肯前，，所以得到小黑和小白都报名了；根据④①可知，④是对①的否后，，可得到（小白且小黑且小花），再依据，得到小白或小黑或小花；又根据前述条件小白和小黑都报名和或关系的否一推一得到小花，即小花没报名。综上所述，小灰、小黑、小白都报名了，小花没报名，只有B项满足，当选。
14. 故正确答案为B。

四、真假推理

1. 题型特征：题干中出现几个，但其无法判断，要求通过命题的真假情况推出某些结论。

2. 解题思路：

   1. 例1：甲、乙、丙三人中，只有一个会游泳。。如果这三句话，只有一句是真的，那么会游泳的是：
   2. A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 无法判断
   3. 这里甲乙丙的话中，甲和丙之间明显存在特殊关系，因为甲或者会游泳或者不会游泳，所以甲和丙之间必然有一真一假。三句话只有一个为真，甲丙不能同时是真话或假话，甲丙有一个是真话，所以乙肯定说了假话，那么会游泳的是乙

1、矛盾关系

1. 矛盾关系：在逻辑学中，矛盾关系是指非此即彼的关系。矛盾关系的双方不能同时为真，也不能同时为假，必然一真一假。

2. 常见的矛盾关系：

   1. ；例：有罪/无罪
   2. ；例：所有都是男的/有的不是男的
   3. ；例：所有的都不是男的/有的是男的
   4. ；例：才貌双全/没才或没貌
   5. ；例：唱歌或跳舞/不会唱歌也不会跳舞
   6. （鲁滨逊定律）；例：天下雨地就会湿/天下雨了地没湿

3. 解题思路：

   1. 首先找矛盾，绕过矛盾看其余。
   2. 条件只有一真，真话在矛盾中，则其余全假；
   3. 条件只有一假，假话在矛盾中，则其余全真。

例：(2014浙江)某慈善基金会收到一名没有署名的捐款，经多方调查得知，是林川、吴飞、郑傅、郭博四人中一人中捐的，但问他们时，林川说：“我没捐”，郑傅说：“是吴飞捐的”，吴飞说：“是郭博捐的”，郭博说：“不是我捐的”
如果四人中只有一人说了真话，则下列哪项为真？

1. A.林川说真话，是吴飞捐的
2. B.林川说假话，是林川捐的
3. C.吴飞说真话，是郭博捐的
4. D.郑傅说假话，是郑傅捐的

解析

5. 吴飞和郭博说的话构成了矛盾命题，故林川说的话为假，所以林川捐的款。答案选B。

2、反对关系

1. ：两个命题都是 “有的” 的形式，例如 “有的A是B” 与 “有的A不是B” 。这种关系下，两个命题不能同时为假，，但可以同时为真。

   1. 例：1.有的学生是党员 ，2.有的学生不是党员
   2. ①若命题1为假→所有学生都不是党员→有的学生不是党员，即命题2为真
   3. ②若命题2为假→所有学生都是党员→有的学生是党员，即命题1为真

2. ：两个命题都是 “所有” 的形式，例如 “所有的A都是B” 与 “所有的A都不是B” 。这种关系下，两个命题不能同时为真，，可以同时为假。

   1. 例：1.所有学生是党员 ，2.所有学生不是党员
   2. ①若命题1为真那么命题2一定为假
   3. ②若命题2为真那么命题1一定为假

3. 解题思路：

   1. 没有矛盾找反对
   2. 题目明确表示只有一个真命题，找到“有的”和“有的不”，剩余命题全假；
   3. 题目明确表示只有一个假命题，找到“所有都”和“所有都不”，剩余命题全真。

例：某律师事务所共有12名工作人员。
(1)有人会使用计算机；
(2)有人不会使用计算机；
(3)所长不会使用计算机。
这三个命题中只有一个是真的，以下哪项正确地表示了该律师事务所会使用计算机的人数？（ ）

1. A. 12人都会使用   B. 12人没人会使用
2. C. 仅有一人会使用   D. 不能确定

解析

3. 题目说明了三句话只有一个为真，根据下反对关系，（1）（2）两个有人必然有一个为真，故（3）必然为假，说明所长会使用计算机，于是得出有人会使用计算机为真，故（2）必然为假，所以所有人都会使用计算机。答案为A

3、推出关系

2. 解题思路：

   4. 找不到矛盾或反对，就找推出关系。
   5. 遇到两真两假的题目，当不存在矛盾关系，可直接找推出关系，无需找反对关系。

例：（2012江西）已知法学10级3班有36人，假定下列四种说法有二个为真，其余为假：
（1）并非法学10级3班所有同学都去过庐山。
（2）法学10级3班王芳和李娜都去过庐山。
（3）只有法学10级3班有人去过庐山，才能说该班长张斐既去过庐山，也去过三清山。
（4）并非法学10级3班没有同学去过庐山。
依据上述假定及其给定条件，下列判断为真的选项是：

1. A.该班至少有三个同学去过庐山
2. B.王芳没有去过庐山，但是李娜去过
3. C.张斐和李娜去过庐山
4. D.王芳、李娜、张斐都没有去过庐山

解析

5. 整理题干。
6. （1）有的同学没有去过庐山；
7. （2）王芳和李娜都去过庐山；
8. （3）班长去过庐山和三清山→有同学去过庐山 可翻译为：¬（班长去过庐山和三清山）或有同学去过庐山；（鲁滨逊定律）
9. （4）有的同学去过庐山。
10. 找不到矛盾反对关系。抓住推出关系定真假。
11. 分析可知，（2）真→（4）真；（4）真→（3）真。因为条件为两真两假，我们并不能通过“一真前假，一假后真”确定真假。
12. 但根据推出关系可知，假设（2）为真，可知（4）为真，进而可知（3）为真，这样三个“真”与条件只有两个“真”矛盾，那么（2）一定为假，那真实情况为：¬李娜庐山或¬王芳庐山，也就是说 有同学没有去过庐山，（1）为真。即可得出（1）和（2）一真一假，也就是说（3）和（4）也是一真一假，结合（4）真→（3）真，根据 “一真前假”，可知（4）为假，那真实情况为：所有同学都没去过庐山。
13. 故正确答案为D。

4、代入排除法

1. 找不到以上关系，考虑代入排除法。

例：（2011联考20%）某机关拟在全民国防教育日举办专项国防教育活动。至于采用何种活动形式，组织者甲、乙、丙三人意见如下：
甲：如果搞读书演讲、知识竞赛，那就不搞文艺演出和专题展览；
乙：如果不搞文艺演出和专题展览，那就搞读书演讲、知识竞赛；
丙：不搞读书演讲、知识竞赛。
上述三人的意见只有一个人的意见与最后结果相符合，最后结果是：

1. A.搞读书演讲、知识竞赛，也搞文艺演出和专题展览
2. B.搞读书演讲、知识竞赛，不搞文艺演出和专题展览
3. C.搞文艺演出和专题展览，不搞读书演讲、知识竞赛
4. D.不搞读书演讲、知识竞赛，也不搞文艺演出和专题展览

解析

5. 第一步：翻译题干。
6. 甲：读书演讲和知识竞赛文艺演出且专题展览；
7. 乙：文艺演出且专题展览读书演讲且知识竞赛
8. 丙：读书演讲且知识竞赛。
9. 甲、乙、丙只有一个为真。根据命题不太好判断出矛盾关系、反对关系，用去验证选项。
10. 代入A项，甲为假命题，乙为真命题，丙为假命题。
11. 代入B项，甲为真命题，乙为真命题，丙为假命题。
12. 代入C项，甲为真命题，乙为真命题，丙为真命题。
13. 代入D项，甲为真命题，乙为假命题，丙为真命题。
14. 故正确答案为A。

五、鲁滨逊定律

1. 什么是鲁滨逊定律：鲁滨逊定律就是将复杂的转换为更易处理的。

   1. “如果下雨则取消活动”可写成下雨→取消活动，如果现在告诉你取消活动了，我们根据“下雨→取消活动”是判断不了这个命题是否真假。此时可以根据鲁滨逊定律，下雨→取消活动＝不下雨 或 取消活动，那么取消活动是真，则（不下雨或者取消活动）也为真，“下雨→取消活动”命题就为真。

2. 1. 如何理解：妈妈说如果你考上了公务员，我就带你去旅游。即考上公务员→去旅游；什么情况下妈妈骗了你？即你考上了公务员，但是没有带你去旅游，“但是”表转折，可以用且关系来翻译，可翻译为考上公务员且¬去旅游。那么 “考上公务员→去旅游” 和 “考上公务员且¬去旅游” 构成一组矛盾关系

3. 1. 如何理解：根据前面我们已经知道 A→B 的矛盾命题是 A且¬B，对矛盾命题进行否定 ¬（A且¬B），即根据摩根定律 ¬（A且¬B）＝¬A或B，所以A→B＝¬A或B。

例：（2023江西）某次体操比赛之前，有甲、乙、丙、丁四人预测红队、黄队、绿队、蓝队的出场顺序，四人的预测如下：
甲说：只有黄队第二个出场，红队才第一个出场。
乙说：如果红队第三个出场，那么蓝队第四个出场。
丙说：蓝队不是第四个出场。
丁说：黄队第二个出场。
比赛结束后，发现四人中只有一人预测为真，那么绿队是第几个出场？

1. A.第一个
2. B.第二个
3. C.第三个
4. D.第四个

解析

5. 第一步：翻译题干。
6. （1）红队第一 → 黄队第二；
7. （2）红队第三 → 蓝队第四；
8. （3）蓝队不是第四；
9. （4）黄队第二。
10. 用鲁滨逊定理等价转换可得：（1）¬红队第一或黄队第二；（2）¬红队第三或蓝队第四；
11. 因为四人中只有一人预测为真，若（2）为假，可得“红队第三”并且“蓝队不是第四”，若（3）为假，可得“蓝队第四”，互相矛盾了。因为（2）和（3）都为假，一个推出蓝队不是第四，一个推出蓝队是第四。因此（2）（3）中必有一真，（1）（4）一定为假。
12. 第二步：根据题干条件进行推理。
13. 根据（1）为假可知道，“红队第一”并且“黄队不是第二”，根据（4）为假可知“黄队不是第二”。
14. 若（2）为假，可得“红队第三”并且“蓝队不是第四”，与“红队第一”矛盾，因此（2）为真、（3）为假，进而可得“蓝队第四”，又因为“黄队不是第二”，则“黄队第三”，进而推出“绿队第二”。
15. 故正确答案为B。

六、随笔练习

例1：（2023事业单位）如果风不大，我们就会去钓鱼；如果天空不晴朗，我们就不会去钓鱼；如果天气很暖和，我们就会去钓鱼。假定上面的陈述属实，如果我们现在正在钓鱼，则必定为真的是：
假定上面的陈述属实，如果我们现在正在钓鱼，则必定为真的是：
①风不大； ②天空晴朗；③天气暖和。

4. A.仅①     B.仅①、③
5. C. 仅③     D.仅②

解析

6. 题干出现，翻译题干：
7. （1）风不大→钓鱼。
8. （2）不晴朗→不钓鱼。
9. （3）天暖和→钓鱼。
10. 已知。
11. 代入条件（1），“钓鱼”是肯后，肯后无必然结论，不知道“风大不大”，所以不能确定“风不大”；
12. 代入条件（2），“钓鱼”是对“不钓鱼”的否定，否后推否前，可以推出“晴朗”，所以②能推出；
13. 代入条件（3），“钓鱼”和箭头后一样，是肯后，肯后无必然结论，不知道“天暖不暖和”。
14. 只有②能推出，故 D 项当选。

例2：（2024 国考）人民是创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能取得取之不尽、用之不竭的源泉。文化文艺工作者要走进实践深处，观照人民生活，表达人民心声，用心用情用功抒写人民、描绘人民、歌唱人民。哲学社会科学工作者要多到实地调查研究，了解百姓生活状况，把握群众思想脉搏，着眼群众需要解疑释惑、阐明道理，把学问写进群众心坎儿里。

1. 由此可以推出：
2. A.文化文艺工作者只有走进实践深处，才能观照人民生活
3. B.如果不扎根人民，创作就不能获得取之不尽、用之不竭的源泉
4. C.哲学社会科学工作者只有到实地调查研究，才能了解百姓生活状况，把握群众思想脉搏
5. D.如果哲学社会科学工作者没有着眼群众需要解疑释惑、阐明道理，就说明他们没有进行实地调查研究

解析

7. 做题要圈出选项的逻辑关联词。当选项中出现多个逻辑关联词时，就是在提醒这是翻译推理题。
8. 题干出现“只有……才……”，后推前，可翻译为“创作有源泉 → 扎根人民”。除了第一句话，其他句子都不用翻译，如果有选项涉及到了后面的句子，大概率不选。
9. A 项：“只有……才……”后推前，可翻译为“观照人民 → 走进实践”，和题干翻译出来的式子不一样，选项对应题干的第二句话“文化文艺工作者要走进实践深处，观照人民生活”，两者之间不存在谁推谁的关系，排除。
10. B 项：“如果……就……”前推后，可翻译为“¬扎根人民 → ¬创作有源泉”， “¬扎根人民”是否后，否后推否前，可以推出“¬创作源泉”，当选。
11. C 项：“只有……才……”后推前，可翻译为“了解百姓 → 实地调查”，和题干翻译出来的式子没关系，选项对应题干的第三句话“哲学社会科学工作者要多到实地调查研究，了解百姓生活状况，把握群众思想脉搏（没有翻译的内容）”，排除。
12. “如果……就……”前推后，可翻译为“¬着眼群众 → ¬实地调查”，选项对应题干的第三句话“哲学社会科学工作者要多到实地调查研究，了解百姓生活状况，把握群众思想脉搏，着眼群众需要解疑释惑、阐明道理（不存在推理关系）”，排除。

例3：（2015江西法检）某大型电器公司领导对其员工说，除非你们到年底能实现销售五百万台空调的目标，否则将扣除部分年终奖。由此可以推出：

1. A.若员工实现了销售目标，那么不会被扣除部分年终奖
2. B.若员工没有实现销售目标，则一定会被扣除部分年终奖
3. C.若员工被扣除了部分年终奖，则一定是没有完成销售目标
4. D.只有员工不会被扣除部分年终奖，才会实现销售目标

解析

6. “除非 A，否则 B”翻译为“¬B → A”。 题干翻译为“¬扣除→实现目标”。
7. A 项：“若……那么……”前推后，翻译为“实现目标 → ¬扣除”，“实现目标”是对题干翻译的肯后，肯后无必然结论，排除。
8. B 项：“若……则……”前推后，翻译为“¬实现目标 → 扣除”，“¬实现目标”是对题干翻译的否后，否后必否前，可以推出“扣除”，当选。
9. C 项：“若……则……”前推后，翻译为“扣除 → ¬实现目标”，“扣除” 是对题干翻译的否前，否前无必然结论，排除。
10. D 项：“只有……才……”后推前，翻译为“实现目标 → ¬扣除”，如果分不清楚肯后，最起码知道与题干不一样不能选，“实现目标”是对题干翻译的肯后，肯后无必然结论，排除。

例4：（2019青海）昨天晚上，马辉或者去体育馆打球，或者去拜访他的老师秦楠。如果昨天晚上马辉开车，那么他就没有去体育馆打球。只有马辉和他的老师秦楠事先约定好，他才会去拜访他的老师。事实上，马辉事先与他的老师秦楠没有约定。

1. 根据以上陈述，可以得出以下哪项一定为真？
2. A.昨天晚上马辉与他老师秦楠一起去体育馆打球
3. B.昨天晚上马辉拜访了他的老师秦楠
4. C.昨天晚上马辉没有开车
5. D.昨天晚上马辉没有去体育馆打球

解析

7. 翻译题干：
8. （1）“或者……或者……”表示为“或”关系，即“打球或拜访”。
9. （2）“如果……那么……”前推后，翻译为“开车→¬打球”。
10. （3）“只有……才……”后推前，翻译为“拜访→约定”。
11. 已知“¬约定”。结合条件（3），否后必否前，得到“¬拜访”。“¬拜访”是对（1）中“或”关系其中一项的否定，另外一项不变，得到“打球”。“打球”是对（3）中“¬打球”的否定，否后必否前，得到“¬开车”。
12. 本题易错 A 项，看到该项出现“打球”，需要注意，根据题干不知道是和谁去的，所以 A 项不能选，是无中生有。选 C

例5：（2017山东）学校工会举办“教工好声音”歌唱比赛，赛后参赛者们预测比赛结果。张老师说：“如果我能获奖，那么李老师也能获奖。”李老师说：“如果我能获奖，那么刘老师也能获奖。”刘老师说：“如果田老师没获奖，那么我也不能获奖。”比赛结果公布后发现，上述3位老师说的都对，并且上述四位老师中有三位获奖。

1. 由此可以推出没有获奖的是：
2. A.张老师
3. B.李老师
4. C.刘老师
5. D.田老师

解析

7. 第一步：翻译题干。
8. ①：张获奖李获奖；
9. ②：李获奖刘获奖；
10. ③：田获奖刘获奖；
11. ④：三人获奖。
12. 第二步：分析选项。
13. 由①②③可知：张获奖李获奖刘获奖田获奖；
14. 由④知只有三位老师获奖，因此张老师一定没获奖，因为肯前必肯后，如果张老师获奖可以推出所有四位老师都获奖，与题干冲突。
15. 故正确答案为A。

例6：（2012浙江）以“如果孙强、李超不是优秀共青团员，那么周红是优秀共青团员”为一前提，若要必然推出“李超是优秀共青团员”，则需要增加下列哪项作为前提：

1. A.周红不是优秀共青团员
2. B.孙强是优秀共青团员
3. C.周红是优秀共青团员，而孙强不是优秀共青团员
4. D.孙强和周红都不是优秀共青团员

解析

5. 第一步：翻译题干。¬孙强 且 ¬李超→周红。
6. 第二步：逐一分析选项。
7. A项，翻译为“周红”。属于否定题干的后件，可以得到：孙强 或 李超，只能是推出“李超是优秀共青团员”，而不能必然推出，不是成立的前提，排除；
8. B项，翻译为“孙强”。属于否定题干前件中的一支，在不知道周红是不是优秀共青团员的情况下，不能推出“李超是优秀共青团员”，不是成立的前提，排除；
9. C项，翻译为“周红 且 ¬孙强”。“周红”肯定了题干的后件，但肯后无必然结论，因此无法推出“李超是优秀共青团员”，不是成立的前提，排除；
10. D项，翻译为“¬周红 且 ¬孙强”。“周红”属于否定题干的后件，否后必否前，必然能得出¬（¬孙强 且 ¬李超），即“孙强或李超”。又已知“¬孙强”，根据或命题否一推一，所以必然能推出“李超”，即“李超是优秀共青团员”，是成立的前提，当选。
11. 故正确答案为D。

例7：(2022青海)球赛即将进入决赛阶段，五个球迷对决赛队伍做了预测。
甲：如果法国无法进入决赛，那么意大利也不会进入决赛；
乙：法国没戏，意大利会进决赛；
丙：或者法国进入决赛，或者葡萄牙进入决赛；
丁：法国和葡萄牙都不可能进入决赛；
戊：意大利和葡萄牙进入了决赛。
结果只有两个球迷预测错误，那么预测错误的球迷是：

1. A.甲和丁
2. B.甲和丙
3. C.丙和戊
4. D.丁和戊

解析

5. 第一步：翻译题干。
6. 甲：¬法国→意大利；
7. 乙：¬法国 且 意大利；
8. 丙：法国 或 葡萄牙；
9. 丁：¬法国 且 ¬葡萄牙；
10. 戊：意大利 且 葡萄牙。
11. 分析题干条件，甲与乙、丙与丁均为矛盾关系，均必有一真一假。
12. 根据题干条件可知，只有两个球迷预测错误，说明五句话中有三句真话，两句假话，又因甲与乙、丙与丁均必有一真一假，故戊必然说真话，排除C、D两项；
13. 既然戊说真话，那么进入决赛的两支队伍为意大利和葡萄牙，即法国没有进入决赛，故乙和丙预测正确，可知甲和丁预测错误，A项当选。
14. 故正确答案为A。

例8：（2020广东）某工作组计划开展实地调研，初步确定只选择粤东、粤西或粤北中的一个地区。对此，工作组中的甲、乙、丙三人提出了以下意见：
甲：在此次调研中粤东更具有代表性，应该前往粤东地区。
乙：上一轮调研已经去过粤北了，这一次应该选择其他地区。
丙：我认为选择粤西或粤北地区开展实地调研更合适。
最终工作组只采纳了其中一个人的意见，则下列陈述一定正确的是（ ）。

1. A.工作组前往了粤东地区
2. B.工作组前往了粤西地区
3. C.工作组采纳了乙的意见
4. D.工作组采纳了丙的意见

解析

5. 第一步：翻译题干。
6. ① 去粤东；
7. ② ¬粤北；
8. ③ 粤西或粤北。
9. 因为题干说只从三个地方进行选择，故条件③等价为“¬粤东”。
10. 题干条件③与条件①相矛盾，二者必有一真一假，最终工作组只采纳了一个人的意见，故条件②一定为假，所以工作组最后去了粤北地区。即工作组采纳了丙的意见。
11. 故正确答案为D。

例9：（2019河南司法）国家统计局到某单位开展反腐倡廉公众满意度调查，该单位包括局长在内共有373名员工。有关这373名员工，以下三个断定中只有一个是真的：
（1）有人满意；
（2）有人不满意；
（3）局长不满意。
根据这段文字，以下为真的是：

1. A.373名员工都满意
2. B.373名员工都不满意
3. C.有1名员工不满意
4. D.无法确定该单位满意人数

解析

5. 本题属于真假推理题。
6. 第一步：找关系。
7. 本题中（1）有的人满意和（2）有的人不满意是下反对关系，二者必有一真。已知三个断定中只有一个是真的，则这句真话一定在这组反对关系中，那么（3）局长不满意为假。
8. 由（3）局长不满意为假，可知局长是满意的。由局长满意可以推出有人满意，因此（1）为真，而（1）和（2）只有一真，那么（2）有人不满意为假，因此他的矛盾命题所有人都满意为真。只有A项符合。
9. 故正确答案为A。

例10：(2024黑龙江公安)专家1说“甲这个商品可以用”；专家2说：“乙这个商品不可以用”；专家3说：“乙或者丙这个商品可以用”。三个专家中只有一个专家的话被采纳了，且只有一个商品可以用。

1. 由此可以推出：
2. A.甲商品可以用
3. B.丙商品可以用
4. C.第二个专家说的是正确的
5. D.第三个专家说的是正确的

解析

5. 第一步：翻译题干。
6. （1）甲；
7. （2）乙；
8. （3）乙 或 丙；
9. （4）只有一个专家的话被采纳；
10. （5）只有一个商品可以用。
11. 第二步：根据题干条件进行推理。
12. 题干没有明显的矛盾关系和反对关系，且“只有一个专家的话被采纳（只有一真）”，故用推出关系。
13. 假设专家1的话为真，根据条件（5）可知专家2说的话一定为真 ，与条件（4）冲突，故专家1说的话为假；
14. 假设专家2的话为真，即乙商品不可以用，根据条件（5）可知甲和丙中有一个可以用，此时专家1和专家3的话必然有一个为真， 与条件（4）冲突，故专家2的话为假。
15. 综上所述，专家1和专家2的话一定为假，那么专家3的话一定为真，D项当选。
16. 故正确答案为D。

例11：（2024四川）某旅游团去瓷都景德镇旅游，游客们游玩之后，纷纷购买纪念品。关于游客们是否购买了瓷器，有以下一些说法：
①游客们都买了瓷器
②该团的王女士买了白瓷
③有的游客没买瓷器
④如果该团的郑先生没买青瓷，那么该团的王女士就买了白瓷
如果上述说法，那么以下哪项一定为真？

1. A.该团的王女士没买瓷器
2. B.该团的郑先生买了青瓷
3. C.该团的王女士买了白瓷
4. D.该团至少一人没买青瓷

解析

11. 第一步：分析题干找关系。
12. ①所有游客都买了瓷器；
13. ②王女士买了白瓷；
14. ③有的游客没买瓷器；
15. ④¬郑先生买青瓷 → 王女士买白瓷。
16. 分析题干条件，①、③为矛盾关系，必有一真一假。游客们的说法为两真两假，故②、④也必有一真一假。
17. 由鲁滨逊定律可知，A→B等价于¬A或B，④“¬郑先生买青瓷 → 王女士买白瓷”等价于“郑先生买青瓷 或 王女士买白瓷”。
18. 若②“王女士买了白瓷”为真，则④“郑先生买青瓷 或 王女士买白瓷”也为真，与②、④必有一真一假矛盾，故②“王女士买了白瓷”为假，即王女士没有买白瓷，此时④“郑先生买青瓷 或 王女士买白瓷”为真，根据或关系的否一推一可知，郑先生买了青瓷。
19. 故正确答案为B。

例12：（2022深圳）上级视察小康村，了解到以下实情：如果宅基地没有管理良好，那么村民活动中心不会建成；除非乡村道路铺设完成，否则生态旅游产业无法发展；村民活动中心建成或者乡村道路没有铺设完成。

1. 由此可推知：
2. A.宅基地没有建设良好且生态旅游无法发展
3. B.宅基地管理良好且乡村道路铺设完成
4. C.宅基地没有管理良好或者生态旅游产业发展
5. D.宅基地管理良好或者生态旅游产业无法发展

解析

5. 第一步：翻译题干。
6. （1）¬宅基地管理良好 → ¬村民活动中心建成；
7. （2）生态旅游产业发展 → 乡村道路铺设完成；
8. （3）村民活动中心建成 或 ¬乡村道路铺设完成。
9. 条件（3）是相对比较确定的信息，可以从条件（3）入手。
10. 条件（3）表明“村民活动中心建成”和“¬乡村道路铺设完成”至少有一项为真。当“村民活动中心建成”为真时。
11. 当“村民活动中心建成”为真时，根据条件（1）否后推出否前可知，“宅基地管理良好”为真；
12. 当“¬乡村道路铺设完成”为真时，根据条件（2）否后推出否前可知，“¬生态旅游产业发展”为真。
13. 由于“村民活动中心建成”和“¬乡村道路铺设完成”至少有一项为真，因此“宅基地管理良好”和“¬生态旅游产业发展”至少一项为真，即“宅基地管理良好” 或 “¬生态旅游产业发展”，即为D项。
14. 故正确答案为D。
15. 本题可以利用。
16. （3）村民活动中心建成 或 ¬乡村道路铺设完成 等价 ¬村民活动中心建成 → ¬乡村道路铺设完成
17. （1）（2）（3）递推可得 ¬宅基地管理良好 → ¬村民活动中心建成 → ¬乡村道路铺设完成 → ¬生态旅游产业发展
18. 观察选项，根据鲁滨逊定律。
19. D 等价于 ¬宅基地管理良好 → ¬生态旅游产业发展
20. 故正确答案为D。

例13：（2021黑龙江38%）（1）既去南京，又去深圳。（2）只有去广州，才去深圳。（3）如果南京和深圳都去，那么去广州。如果只采纳一个人的建议，可以推出的是：

1. A.去南京和广州，不去深圳
2. B.去广州和深圳，不去南京
3. C.去广州，但不去南京和深圳
4. D.去南京和深圳，但不去广州

解析

5. 第一步：翻译题干。
6. ①南京且深圳
7. ②深圳→广州（根据鲁滨逊定律可知，该条件等于：¬深圳或广州）
8. ③南京且深圳→广州（根据鲁滨逊定律可知，该条件等于：¬南京或¬深圳或广州）
9. ②和③后半部分内容相同，假设②成立，则③也一定成立，题干限定“只采纳一个人的建议”，所以②一定为假，即②的矛盾“去深圳且不去广州”为真，排除A、B、C三项。
10. 因此，选择D选项。