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基础数列

一、说明

  基础数列是指简单的容易识别的数列,是数字推理的基础。虽然直接考查的概率较低,但万丈高楼平地起,只有掌握好作为基础的常规规律,才能更好地理解其他的数字推理题型。

二、常见的基础数列

  1. 1、等差数列

    1. 数字之间差不变,如1、3、5、7、9、···

  2. 2、等比数列

    1. 数字之间商不变,如1、3、9、27、81、···

  3. 3、

    1. 质数是指在的自然数中,不再有其他因数的自然数。如2、3、5、7、11、...

  4. 4、

    1. 合数是指在的整数中,,还能被其他数整除。与之相对的是质数。最小的合数是4。如4、6、8、9、10、...

  5. 5、周期数列

    1. 数字具有周期循环性,如1、3、1、3、1、3、.··

  6. 6、简单幂次数列

    1. 平方数列:1、4、9、16、25、36、49、64、81···
      立方数列:1、8、27、64、125、216、···

  7. 7、基础递推数列

    1. 递推和:1、2、3、5、8、13、21
      递推差:89、53、36、17、19、-2
      递推积:2、2、4、8、32、256
      递推商:54、18、3、6、1/2、12

三、注意事项

  1. 1、 至少通过4项才能确定数列性质;比如质数列和奇数列,3、5、7、__ (最后一项不能确定,可能是9也可能是11)
  2. 2、 注意1既不是质数也不是合数;故它无法与其他数字形成质数列或合数列;
  3. 3、 规律不一定是整数,也可能是分数、小数点;如243、162、108、72、48、32(都是倍数为1.5)

四、随笔练习

例1:(2016广东乡镇)13、26、39、52、()

  1. A.55
  2. B.65
  3. C.75
  4. D.85
解析
  1. 。作差后发现前后两项之间均相差13,因此原数列是公差为13的等差数列,故所求项为52+13=65。故正确答案为B。

例2:(2018广东)14、28、56、112、()

  1. A.155
  2. B.186
  3. C.224
  4. D.320
解析
  1. 观察数列,,因此数列是公比为2的等比数列。所求项为前一项的2倍,故所求项为112×2=224。故正确答案为C。

例3:(2018广州)2、3、-1、4、-5、()

  1. A.-8
  2. B.-9
  3. C.8
  4. D.9
解析
  1. 数列无明显特征,作差无规律,考虑递推。2-3=-1,3-(-1)=4,-1-4=-5,故规律为:第一项-第二项=第三项。所求项为:4-(-5)=9。故正确答案为D。

例4:(2017广东)4、9、16、25、()

  1. A.36
  2. B.49
  3. C.64
  4. D.76
解析
  1. 观察数列,,考虑简单幂次数列。题干数列转化成幂次数列形式为22324252、(),因此题干所求项为62=36。故正确答案为A。

例5:(2008安徽)2、3、5、7、()

  1. A.8
  2. B.9
  3. C.11
  4. D.12
解析
  1. 题目原数列本身为质数数列。A、B、D为合数,排除,只有C项为质数,当选。故正确答案为C。

例6:(2015浙江)5、7、10、15、22、()

  1. A.28
  2. B.30
  3. C.33
  4. D.35
解析
  1. 数列呈递增趋势,变化平缓,无明显倍数关系,考虑作差。后项减前项得到新数列:2、3、5、7、(),发现为连续质数数列,故新数列下一项应为11,则题干所求项应为22+11=33。故正确答案为C。