基础数列

一、说明

  基础数列是探寻数字推理的基础，虽然直接考查的概率较低，但万丈高楼平地起，只有掌握好作为基础的常规规律，才能更好地理解其他的数字推理题型。

二、题型特征

  基础数列是指简单的容易识别的数列，是数字推理的基础。

常见的基础数列：

1. （1）等差数列
   

数字之间差不变，如1、3、5、7、9、·．

1. （2）等比数列

数字之间商不变，如1、3、9、27、81、···

1. （3）

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。如2、3、5、7、11、···

1. （4）

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。如4、6、8、9、10、···

1. （5）周期数列

数字具有周期循环性，如1、3、1、3、1、3、．··

1. （6）简单幂次数列

平方数列：1、4、9、16、25、36、···
立方数列：1、8、27、64、125、···

1. （7）简单递推数列

递推和（前两项相加等于第三项）：1、2、3、5、8、13、21、···
递推差（前两项相减等于第三项）：89、53、36、17、19、-2、···
递推积（前两项相乘等于第三项）：2、2、4、8、32、256、···

三、随笔练习

1. 例1：（2016广东乡镇）13、26、39、52、（）
2. A.55  B.65
3. C.75  D.85

：。作差后发现前后两项之间均相差13，因此原数列是公差为13的等差数列，故所求项为52+13=65。故正确答案为B。

1. 例2：（2018广东）14、28、56、112、（）
2. A.155  B.186
3. C.224  D.320

：观察数列，，因此数列是公比为2的等比数列。所求项为前一项的2倍，故所求项为112×2=224。故正确答案为C。

1. 例3：（2015浙江）5、7、10、15、22、（）
2. A.28  B.30
3. C.33  D.35

：。后项减前项得到新数列：2、3、5、7、（），为连续质数数列，故新数列下一项应为11，则题干所求项应为22+11=33。故正确答案为C。

1. 例4：（2017广东）4、9、16、25、（）
2. A.36  B.49
3. C.64  D.76

：观察数列，，考虑简单幂次数列。题干数列转化成幂次数列形式为$2^2$ 、$3^2$、$4^2$、$5^2$、（），因此题干所求项为$6^2=36$。故正确答案为A。

一般通过观察即可发现规律 基础数列 等差、等比、质数数列 常见数列 周期、简单幂次数列 简单递推数列