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深色模式

多级数列 ​

   多级数列是数字推理中考查频率最高的题型，每年必考，但难度不高，考查方式相对变化不大，各位需重点掌握。

一、题型特征 ​

   这类数列的数字变化一般来说比较缓慢，数字一般为5~7个，没有明显特征的数列。

二、解题技巧 ​

  1.    ①
  2.    ②
  3.    ③

三、随笔练习 ​

  1. 例1：(2019江苏徐州事业单位) -5，-3，4，16，33，( )
  2. A. 55   B. 56
  3. C. 57   D. 58
：。做一次差如图所示：
资料分析
一次做差数列为（2、7、12、17）公差为5的等差数列，则一级数列下一项为22，则未知项为33+22=55。因此，选择A选项。

  1. 例2：(2019河南司法所) 11、14、23、50、131、()
  2. A. 292   B. 326
  3. C. 356   D. 374
：数列各项依次增加，无明显特征，所以考虑，观察结果再求解。
将已知项两两作差，均用后一项数字减前一项数字，可得新数列：3、9、27、81，此数列是公比为3的等比数列，则其下一项为81×3=243，题干所求项为131+243=374。

  1. 例3：(2009联考) 5，12，21，34，53，80，( )
  2. A. 121   B. 115
  3. C. 119   D. 117
：数列没有明显特征，优先考虑做差，数列没有明显特征，再做差。如图所示：资料分析
第二次做差数列是公差为2的等差数列，则二级数列下一项为8+2=10，一级数列的下一项为27+10=37，所求项为80+37=117。因此，选择D选项。

  1. 例4：(2018广州) 1，2，4，7，12，（ ）
  2. A. 18   B. 19
  3. C. 20   D. 21
：数列无明显特征且起伏较小，优先考虑作差。作差后得到新数列为：1、2、3、5、（ ），为递推数列，则新数列下一项为：3+5=8，故所求项为：12+8=20。
注意：作差得到的新数列1、2、3、5、（ ），容易被误判为质数列。但1既不是质数也不是合数，所以新数列不是质数列，不能推断出新数列下一项是7。
故正确答案为C。

  1. 例5：(2015联考) 34、41、46、56、64、（ ）、88
  2. A. 75   B. 77
  3. C. 79   D. 81
：数列起伏较小且无明显特征，考虑作差。作差后得到新数列7、5、10、8、（ ）、（ ）。新数列无规律，再次作差后得到新数列为：-2、5、-2、（ ）、（ ）。考虑为循环数列，因此二次作差后括号中所求数为-2、5、-2、5、-2，首次作差后得到的新数列为7、5、10、8、13、11。原数列括号内=63+13=88-11=77。

  1. 例6：(2017广州) 30，16，22，18，19，（ ）
  2. A. 16   B. 16.5
  3. C. 17   D. 17.5
：数列无明显特征，考虑作差。后项 - 前项，得 -14，6，-1，1，（x）；
再作差，后项 - 前项，得20，-10，5，（y），此数列为公比为 -0.5的等比数列。
因此（y）=5×（-0.5）= -2.5，那么（x）= -2.5+1= -1.5，原数列=19-1.5=17.5。故正确答案为D。